人教版数学七下同步课时课件9.1 不等式 第一课时

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9.1 不 等 式第1课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.该正方形与圆面积有什么关系呢？新课精讲探索新知1知识点不等式的定义问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 h，即 分析：探索新知 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的 路程要超过50 km，即 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.探索新知 像①和②这样用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式 . 像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .探索新知不等式的分类(按条件分)：(1)绝对不等式：任何条件下都成立的不等式，如a2＋1＞0；(2)矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如a2＋1＜0；(3)条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)．探索新知下列式子是不等式的有(　　)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b ；⑤ x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3.A．2个　　B．3个　　 C．4个　　　D．5个例1 导引：判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．D探索新知一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号；二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．典题精讲1用“＜”或“＞”号填空．(1)－2____2；　 (2)－3____－2；　(3)12____6； (4)0____－8；　(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞典题精讲2下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2. 其中不等式有(　　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个B探索新知2知识点用不等式表示数量关系列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．探索新知列不等式：(1)a 与1的和是正数：____________；(2)a 与3的和小于－3：____________；(3)a 与－2的差大于5：____________；(4)a 的5倍小于10：____________；(5)a 的三分之一大于－7：____________.例2 根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式．导引：a＋1>0a＋355a－7探索新知 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边．典题精讲1用不等式表示：(1) a 是正数； (2) a 是负数；(3) a 与5的和小于7； (4) a 与2的差大于－1； (5) a 的4倍大于8； (6) a 的一半小于3.(1)a>0；(2)a8；(6) a6的解；－4，－2.5，0，1，2.5，3不是不等式x＋3>6的解．解：典题精讲2直接说出下列不等式的解集：(1) x＋3＞6；(2) 2x＜8；(3) x－2＞0.(1) x>3；(2) x2.解：典题精讲不等式x≤3.5的正整数解是 ；不等式x≥－3.5的整数解有________个，其中小于1的整数解有 ．31， 2， 3无数－3，－2，－1，0下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x－5的负数解有有限个C．不等式x＋4>0的解集是x>－4D．x＝－40是不等式2x2； (2)x≤3； (3)x2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x >2的解且它的解有无数个D2小试牛刀3 已用不等式表示：(1)a 的一半与3的和大于5；(2)X 的3倍与1的差小于2；(3)a 的 与1的差是正数；(4)m 与2的差是负数．(1) a＋3＞5.　(2)3x－1＜2.　(3) a－1＞0.　 (4)m－2＜0.解：小试牛刀4 已知a＜x≤b 的整数解为5，6，7.(1)当a，b 为整数时，求a，b 的值；(2)当a，b 为实数时，求a，b 的取值范围．(1)a＝4，b＝7.　(2)4≤a＜5，7≤b＜8.解：小试牛刀5 已用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：(1)现配制这种饮料9 kg，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (kg)应满足的不等式；(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出 x (kg)应满足的另一个不等式．小试牛刀(1)由题意，得500x＋80×(9－x)≥4 000.(2)由题意，得16x＋4×(9－x)≤70.解： 阅读下列材料，并完成下列各题．你能比较2 0182 019和2 0192 018的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”)①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；小试牛刀6＜＜＞＞小试牛刀7⑤56____65；⑥67____76；⑦78____87. (2)归纳第(1)问的结果，猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系． (3)根据以上结论，请判断2 0182 019和2 0192 018的大小关系．＞＞＞(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n； 当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n.(3)2 0182 019＞2 0192 018.解：课堂小结课堂小结同学们，下节课见！