人教版数学七下同步课时课件9.1 不等式 第二课时

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9.1 不 等 式第2课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入你还记得等式的基本性质吗？复习回顾新课精讲探索新知1知识点不等式的性质1 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？探索新知 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.思考用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：(1) 5＞3，5+2 3+2，5-2 3-2；(2) 1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3.探索新知不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c.探索新知从变形来看，是利用了不等式的性质1.(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6；(2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x．分析：例1指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据．(1)若6＋y＞－7，则y＞－13；(2)若7x＜6x＋3，则x＜3．解：探索新知判断某个不等式变形的根据，一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化情况.典题精讲1已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.＜＜＜＜典题精讲2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _____b.＜典题精讲3　下列推理正确的是(　　)A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－dC探索新知2知识点不等式的性质2比较大小由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(－16) (－ 24)；(－16)×4 (－ 24)×4；(－16)÷3 (－24)÷3 8 12； 8×4 12×4；8÷3 12÷3 探索新知不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc探索新知已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是( )A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋bC． D．3a＞3b 不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.解析：例2D探索新知 在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同”要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运算可以灵活选择．典题精讲用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x+5＞－1；(2)4x＜3x－5.(4)－8x＞10.典题精讲(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5， 得x＋5－5>－1－5， 所以x>－6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．解：典题精讲(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x， 得4x－3x