浙教版数学八上题型分类训练专题6.6 期末专项复习之图形与坐标十六大必考点（2份，原卷版+解析版）

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专题6.6 图形与坐标十六大必考点【浙教版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc15148" 【考点1 有序数对表示位置或线路】  PAGEREF _Toc15148 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc32521" 【考点2 求坐标系中点的坐标】  PAGEREF _Toc32521 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc31078" 【考点3 判断点所在的象限】  PAGEREF _Toc31078 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc32288" 【考点4 求点到坐标轴的距离】  PAGEREF _Toc32288 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc885" 【考点5 坐标系中描点求值】  PAGEREF _Toc885 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc11293" 【考点6 确定坐标系求坐标】  PAGEREF _Toc11293 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc28320" 【考点7 坐标系中的对称】  PAGEREF _Toc28320 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc32341" 【考点8 坐标系中的新定义】  PAGEREF _Toc32341 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc25452" 【考点9 点的坐标与规律探究】  PAGEREF _Toc25452 \h 26 HYPERLINK \l "_Toc27058" 【考点10 坐标系的实际应用】  PAGEREF _Toc27058 \h 30 HYPERLINK \l "_Toc8110" 【考点11 用方位角与距离确定位置】  PAGEREF _Toc8110 \h 33 HYPERLINK \l "_Toc9986" 【考点12 根据平移方式确定坐标】  PAGEREF _Toc9986 \h 36 HYPERLINK \l "_Toc18974" 【考点13 根据平移前后的坐标确定平移方式】  PAGEREF _Toc18974 \h 37 HYPERLINK \l "_Toc22197" 【考点14 已知图形的平移求点的坐标】  PAGEREF _Toc22197 \h 42 HYPERLINK \l "_Toc11163" 【考点15 平移作图及求坐标系中的图形面积】  PAGEREF _Toc11163 \h 44 HYPERLINK \l "_Toc26520" 【考点16 坐标与图形】  PAGEREF _Toc26520 \h 52【考点1 有序数对表示位置或线路】【例1】（2022·山西阳泉·七年级期中）定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数有（    ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l1的距离为2的点是两条平行于l1的直线l3、l4，到l2的距离为1的点是两条平行于l2直线l5、l6，∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．【变式1-1】（2022·湖北恩施·七年级期中）如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（    ）A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）【答案】C【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD为∠BOA的平分线，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（3，150°），∴D点可表示为：（4，90°）．故选：C【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，B点所表示的意义是解决问题的关键．【变式1-2】（2022·福建·厦门一中七年级期末）小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可．【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以学校大门的坐标是(0，0)，小明家的坐标是(300，-200)，故选：C．【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．【变式1-3】（2022·全国·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）．A．8 B． C．2 D．【答案】B【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案.【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选：【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.【考点2 求坐标系中点的坐标】【例2】（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是  （      ）A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）【答案】C【分析】根据直角坐标系内的坐标特点即可求解．【详解】∵点P到x轴的距离是4，∴纵坐标为±4，∵点P到y轴的距离是3，∴横坐标为±3，∵P是第二象限内的点∴,故选C．【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的点的坐标特点．【变式2-1】（2022·广东·八年级单元测试）如果点在坐标轴上，则点的坐标是________．【答案】或【分析】根据点P在坐标轴上，即点在x轴和y轴两种情况，分别求出a的值，即可得出答案．【详解】解：点在坐标轴上，当点在轴上时，，解得：，故，此时点坐标为：；当点在轴上时，，解得：，故，此时点坐标为：；综上所述：点坐标为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点，掌握点在不同坐标轴上的坐标特征是解题的关键．【变式2-2】（2022·广东·东莞外国语学校七年级期中）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离是，则点的坐标为(       )A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出，然后写出点的坐标即可．【详解】解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，∴，∵N到轴的距离等于，∴，∴点的坐标为或，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于轴的直线上点的坐标特征，点到轴的距离等于横坐标的绝对值．【变式2-3】（2022·河南漯河·七年级期末）已知点A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____________．【答案】或##或【分析】根据ABx轴，则的纵坐标相等，求得的值，进而确定的坐标，根据即可求解．【详解】解：∵A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，∴，解得，∴，∴，设，①当在的延长线上时，，，解得，∴，②当在线段上时，，，解得，∴，③当在的延长线上时，，不符合题意，综上所述，点的坐标为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合求得点的坐标是解题的关键．【考点3 判断点所在的象限】【例3】（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）若点在第一象限，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用点在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出点B所在象限．【详解】解：∵点在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴-a2＜0，则点在第四象限．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．【变式3-1】（2022·山东滨州·七年级期末）已知点，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据直线ABx轴可得点A、B的纵坐标相等可求出a的值，根据点P在x轴的负半轴上，得到b