(江苏专用)中考数学真题分项汇编专题01有理数与实数（2份，原卷版+解析版）

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A．4.18×105公顷B．4.18×104公顷
C．4.18×103公顷D．41.8×102公顷
【分析】利用科学记数法把大数表示为a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式．
【解析】28700+13100＝4.18×104．
故选：B．
2．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（ ）
A．﹣3℃B．﹣1℃C．+1℃D．+5℃
【分析】根据气温是零上2摄氏度记作+2℃，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题．
【解析】∵气温是零上2摄氏度记作+2℃，
∴气温是零下3摄氏度记作﹣3℃．
故选：A．
3．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1011B．0.39×1011C．3.9×1010D．39×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解析】39000000000＝3.9×1010．
故选：C．
4．（2022•盐城）2022的倒数是（ ）
A．﹣2022B．C．2022D．
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．倒数：乘积是1的两数互为倒数．
【解析】2022的倒数是．
故选：B．
5．（2022•盐城）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ）
A．0.16×107B．1.6×107C．1.6×106D．16×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解析】1600000＝1.6×106．
故选：C．
6．（2022•常州）2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．D．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解析】2022的相反数是﹣2022，
故选：B．
7．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126×106B．1.4126×106
C．1.4126×105D．14.126×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解析】141260＝1.4126×105．
故选：C．
8．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5B．1C．0D．﹣2
【分析】把各个数先排列好，根据比较结果得结论．
【解析】∵﹣2＜0＜1＜3＜5，
∴比3大的数是5．
故选：A．
9．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.146×108B．1.46×107C．14.6×106D．146×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解析】14600000＝1.46×107．
故选：B．
10．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ）
A．a+b＜0B．b﹣a＜0C．2a＞2bD．a+2＜b+2
【分析】首先利用数轴上的信息确定a、b的正负性，然后利用不等式的性质即可解决问题．
【解析】根据数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
A：依题意a+b＞0，故结论错误；
B：依题意b﹣a＞0，故结论错误；
C：依题意2a＜2b，故结论错误；
D：依题意a+2＜b+2，故结论正确．
故选：D．
11．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．01B．12C．23D．34
【分析】估算确定出的大小范围即可．
【解析】∵1＜3＜4，
∴12．
故选：B．
12．（2022•扬州）实数﹣2的相反数是（ ）
A．2B．C．﹣2D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解析】实数﹣2的相反数是2．
故选：A．
二．填空题（共15小题）
13．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为 1.37×104 亿斤．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解析】13700＝1.37×104．
故答案为：1.37×104．
14．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 ﹣6 ℃．
【分析】表示出山顶的气温的代数式后计算．
【解析】根据题意，山顶比海拔350米高（2350﹣350）米，
山顶的气温为：60.6＝﹣6（℃）．
答：此时山顶的气温约为﹣6℃．
故答案为：﹣6．
15．（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 1.38×105 ．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解析】138000＝1.38×105．
故答案为：1.38×105．
16．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为 3 ．
【分析】利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解析】∵x＝﹣3，
∴|x|＝|﹣3|＝3．
故答案为：3．
17．（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为 9.032×103 ．
【分析】把9032表示成科学记数法即可．
【解析】9032＝9.032×103．
故答案为：9.032×103．
18．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为 1.61×105 ．
【分析】将较大的数写成科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数即可．
【解析】161000＝1.61×105．
故答案为：1.61×105．
19．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 1.462×105 ．
【分析】根据科学记数法的形式改写即可．
【解析】146200用科学记数法表示是1.462×105，
故答案为：1.462×105．
20．（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 8 ℃．
【分析】由最高气温减去最低气温确定出该日的日温差即可．
【解析】根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），
则该日的日温差是8℃．
故答案为：8．
21．（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系为E＝k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 1000 倍．
【分析】由题意列出算式：，进行计算即可得出答案．
【解析】由题意得：1000，
故答案为：1000．
22．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ 1 ．
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【解析】3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
23．（2022•常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 ＞ （填“＞”、“＝”或“＜”）．
【分析】比较两个正有理数，数大的倒数反而小．也可以利用特殊值代入法求解．
【解析】令a，b．
则：，；
∵；
∴．
故答案是：＞．
24．（2022•宿迁）满足k的最大整数k是 3 ．
【分析】根据无理数的估算分析解题．
【解析】∵34，且k，
∴最大整数k是3．
故答案为：3．
25．（2014•泰州）计算： 2 ．
【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．
【解析】∵22＝4，
∴2．
故答案为：2
26．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数： （符合条件即可） ．
【分析】由于12＝1，32＝9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．
【解析】1到3之间的无理数如，，．答案不唯一．
27．（2022•常州）化简： 2 ．
【分析】直接利用立方根的定义即可求解．
【解析】∵23＝8
∴2．
故填2．
三．解答题（共3小题）
28．（2022•盐城）|﹣3|+tan45°﹣（1）0．
【分析】先计算（）0，化简绝对值、代入tan45°，最后加减．
【解析】原式＝3+1﹣1
＝3．
29．（2022•宿迁）计算：（）﹣14sin60°．
【分析】先计算（）﹣1、，再代入sin60°算乘法，最后加减．
【解析】原式＝2+24
＝2+22
＝2．
30．（2022•连云港）计算（﹣10）×（）20220．
【分析】直接利用算术平方根以及零指数幂的性质、有理数的混合运算法则分别化简，进而得出答案．
【解析】原式＝5﹣4+1
＝2．