初中数学人教版（2024）七年级下册第六章 实数6.1 平方根精品课后练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册第六章 实数6.1 平方根精品课后练习题，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题61算术平方根原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题61算术平方根解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021秋•长春期末）实数16的算术平方根是
A．8B．C．4D．
【分析】根据算术平方根的定义进行判断即可．
【解析】，
的算术平方根为4，
故选：．
2．（2021•潮南区模拟）的算术平方根为
A．13B．C．D．
【分析】根据算术平方根的意义进行计算即可．
【解析】，
的算术平方根是．
故选：．
3．（2021秋•福田区校级月考）的算术平方根是多少
A．B．2C．D．4
【分析】利用算术平方根的定义求解即可．
【解析】，4的算术平方根是2．
故选：．
4．（2021秋•农安县期末）的算术平方根是
A．3B．C．D．9
【分析】根据算术平方根的定义是解决本题的关键．
【解析】，
的算术平方根是3．
故选：．
5．（2020秋•江干区期末）表示5的算术平方根的是
A．B．C．D．
【分析】利用算术平方根定义判断即可．
【解析】表示5的算术平方根的是．
故选：．
6．（2020秋•普陀区期末）圆的面积扩大到原来的16倍，半径扩大到原来的
A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍
【分析】设圆的半径为，面积为，由此可得，圆的面积与半径的平方成正比例，所以圆的面积扩大到原来的16倍，则圆的半径扩大到原来的4倍，由此可得答案．
【解析】设圆的半径为，面积为，
则：圆的面积与半径的平方成正比例，即扩大到原来的4倍，则就扩大到倍，反之圆的面积扩大到原来的16倍，则圆的半径扩大到原来的4倍，
故选：．
7．（2021秋•恩阳区 期中）一个正方形的面积为7，则它的边长是
A．49B．C．D．
【分析】由于正方形的面积为7，利用算术平方根的定义可得到正方形的边长．
【解析】正方形的面积为7，
正方形的边长为，
故选：．
8．（2021秋•临漳县期中）若，则等于
A．B．C．D．
【分析】根据化简即可得出答案．
【解析】
，
故选：．
9．（2020秋•沙坪坝区校级期中）根据以下程序，当输入时，输出结果为
A．B．2C．6D．
【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【解析】当时，
则，结果不小于，
再输入2，则，结果不小于，
再输入，则，结果小于，
则输出结果为；
故选：．
10．（2021•禄劝县模拟）有一个边长为的正方形和一个长为，宽为的长方形，作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长为
A．B．C．D．
【分析】求出所作的正方形面积，再根据正方形的面积的计算方法和算术平方根的定义进行计算即可．
【解析】所作的正方形的面积为，
所以所作的正方形的边长为，
故选：．
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•西宁）9的算术平方根是 3 ．
【分析】9的平方根为，算术平方根为非负，从而得出结论．
【解析】，
的算术平方根是3．
故答案为：3．
12．（2021春•阳信县月考）5的算术平方根是 ；是 的算术平方根；是 的算术平方根．
【分析】利用算术平方根的概念即可解答．
【解析】因为，，，，
所以5的算术平方根是；是7的算术平方根；是16的算术平方根．
故答案为：；7；16．
13．（2021春•闵行区期末）计算： 10 ．
【分析】利用算术平方根的定义计算即可．
【解析】．
故答案为：10．
14．（2021春•饶平县校级期末）已知：，，则（精确到 4.49 ．
【分析】根据给出的数据和算术平方根的定义即可求解．
【解析】，
；
故答案为：4.49．
15．（2021秋•瑞安市月考）“的算术平方根与的差”用代数式表示为 ．
【分析】的算式平方根为，表示出它与的差即可．
【解析】的算术平方根是，
的算术平方根与的差是：．
故答案为：．
16．（2021秋•即墨区期中）若，则 2 ．
【分析】根据一个数的立方等于，这个数是的立方根，进行计算即可．
【解析】因为，
所以，
．
故答案为：2．
17．（2021秋•茂名期中）已知，，根据其变化规律，解答问题：若，，则 10404 ．
【分析】根据算术平方根的概念及数字变化规律分析求解．
【解析】，，
被开方数扩大100倍，其算术平方根扩大10倍，
又，
，
即，
，
故答案为：10404．
18．（2021秋•青羊区校级期中）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 ．
【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长为．
【解析】分割图形如下：
，
故这个正方形的边长是：．
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．求下列各数的算术平方根：
（1）0；
（2）；
（3）．
【分析】（1）直接利用算术平方根的定义得出答案；
（2）直接得出原数，再利用算术平方根的定义得出答案；
（3）直接得出原数，再利用算术平方根的定义得出答案．
【解析】（1）0的算术平方根是0；
（2）的算术平方根是2；
（3）的算术平方根是．
20．（2012秋•岱岳区校级期末）如果，且，求的值．
【分析】由，得．根据求出，代入求出即可．
【解析】由，得．
又，
，
．
21．（2019春•龙潭区期中）已知，且是负数，求的值．
【分析】由且是负数，利用平方根的定义得出的值，再代入计算，利用算术平方根的定义可得答案．
【解析】由题意可知：，
，
，
将代入得，
原式．
22．求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）直接利用算术平方根的定义得出答案；
（2）直接利用算术平方根的定义得出答案；
（3）直接利用算术平方根的定义得出答案．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
23．（2020春•江汉区月考）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）运用乘法的分配律计算比较简便；
（2）先化简绝对值和算术平方根，再加减．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
24．（2021秋•卫辉市期中）一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的为256时，输出的值是 ；
（2）若输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值，并说明你的理由；
（3）若输出的是，请写出两个满足要求的值： ．
【分析】（1）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；
（2）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；
（3）运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案．
【解析】（1）的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，
16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，
的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，
的算术平方根是，是无理数，输出，
故答案为：．
（2）和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
当和1时，始终输不出的值；
（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，
故答案为：5和25（答案不唯一）．