人教版（2024）七年级下册6.3 实数优秀当堂达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级下册6.3 实数优秀当堂达标检测题，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题68实数的应用重难点培优原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题68实数的应用重难点培优解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一．解答题（共24小题）
1．（2021春•饶平县校级期末）某同学想用一块面积为的正方形纸片，（如图所示）沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．
2．物体自由下落时，下落距离（米可用公式来估计，其中（秒表示物体下落所经过的时间．
（1）把这个公式变形成用表示的公式．
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）？
3．（2021春•同安区月考）如图，计划围一个面积为的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为．请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地．
4．（2020春•崆峒区期末）如图用两个面积为的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问长的彩纸够吗？请说明理由．
5．（2021春•天河区期末）数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．
（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；
（2）小葵在长方形内画出边长为，的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．
6．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．
7．（2020秋•萍乡月考）如图，小丽想用一张长为，宽为的长方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．
8．（2020秋•遵化市期中）某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为．
（1）求该长方形的长宽各为多少？
（2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？
9．（2020春•顺义区期末）公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
10．自由下落物体的高度（单位：与下落时间（单位：的关系是，有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间（结果取整数）？
11．（2021秋•江干区校级期中）如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9．
（1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由．
（2）求阴影部分的面积．
12．（2021春•新洲区期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
13．（2020春•无棣县期末）一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了，铁桶的底面边长是多少厘米？
14．（2019春•包河区期中）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知，结果精确到
15．（2020春•福州期末）已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，．若某球场的宽与长的比是，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．
16．（2019春•江岸区校级期中）如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为，则此正方形的边长的长为 ，对角线的长为 ．
（2）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由．
（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，试比较与的大小．
17．（2020春•威县期末）小辰想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．
18．（2020春•石泉县期末）小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）
19．某居民小区为促进全民健身活动，改善居民的文化体育生活，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积是，长是宽的倍，篮球场的四周必须留出宽的空地，请你算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
20．（2018春•硚口区期中）列方程解答下面问题．
小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．
（1）求长方形的长和宽；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
21．（2019春•武汉期中）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离（单位：可用公式米估计，其中（单位：是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为，求观望台离海平面的高度？
22．（2019春•黄陂区期中）有一块面积为的正方形纸片．
（1）该正方形纸片的边长为 （直接写出结果）；
（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？
23．（2019秋•金水区校级月考）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，请保留根号）
（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
24．（2020春•鄂州期中）某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．
（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？
（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
（提示：