初中数学8.1 二元一次方程组优秀练习

这是一份初中数学8.1 二元一次方程组优秀练习，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题81二元一次方程组原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题81二元一次方程组解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•江都区月考）下列方程中，是二元一次方程的是
A．B．C．D．
【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：、是二元二次方程，故本选项不符合题意；
、是二元一次方程，故本选项符合题意；
、不是整式方程，故本选项不符合题意；
、是二元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：．
2．（2020春•翠屏区期末）由，得到用的代数式表示，正确的是
A．B．C．D．
【分析】把看做已知数求出即可．
【解答】解：方程，
移项得：，
解得：．
故选：．
3．（2021秋•北碚区校级期末）若关于，的方程是二元一次方程，则的值为
A．B．0C．1D．2
【分析】根据二元一次方程定义可得：，且，再解即可．
【解答】解：由题意得：，且，
解得：，
故选：．
4．（2021秋•济南期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A．B．
C．D．
【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可．
【解答】解：、属于二元一次方程组，符合题意；
、不属于二元一次方程组，不符合题意；
、属于二元二次方程组，不符合题意；
、属于二元二次方程组，不符合题意，
故选：．
5．（2021春•卧龙区校级月考）在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤
【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．
【解答】解：方程组，，中符合二元一次方程组的定义，符合题意．
方程组属于二元二次方程组，不符合题意．
方程组中的第一个方程不是整式方程，不符合题意．
故选：．
6．（2021秋•电白区期末）方程的正整数解的对数是
A．1对B．2对C．3对D．4对
【分析】把看作已知数表示出，即可确定出正整数解个数．
【解答】解：方程，
解得：，
当时，；时，；时，，
则正整数解的个数是3个，
故选：．
7．（2021秋•建宁县期末）下面各组数值中，二元一次方程的解是
A．B．C．D．
【分析】把各选项的值代入方程验算即可．
【解答】解：选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
故选：．
8．（2021秋•济阳区期末）已知是二元一次方程的一组解，则的值是
A．1B．C．2D．
【分析】把与代入方程计算即可求出的值．
【解答】解：把代入方程得：，
移项合并得：，
解得：．
故选：．
9．（2021秋•阳山县期末）已知是方程的解，则的值为
A．B．2C．4D．
【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：．
10．（2020秋•济阳区期末）某校八（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款510元，捐款情况如图：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组
A．B．
C．D．
【分析】首先设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，由题意得等量关系：捐款6元的同学人数捐款8元的同学人数捐款4元和10元人数和；捐款6元的同学人数捐款8元的同学人数捐款4元的人数捐款10元的人数，根据等量关系列出方程组即可．
【解答】解：由题意可得，
，
化简得，．
故选：．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•宿城区校级月考）若关于、的方程是二元一次方程，则 ．
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，且，再解即可．
【解答】解：由题意得：
，且，
解得：，
故答案为：．
12．（2021春•平凉期末）方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是 ．
【分析】利用二元一次方程组的定义确定出与的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意得：，，，
解得：，，
则原式．
故答案为：．
13．（2022•江北区开学）若是关于、的二元一次方程，则的值为 ．
【分析】根据二元一次方程的定义得出且，求出即可．
【解答】解：方程是关于、的二元一次方程，
且，
解得：，
故答案为：．
14．（2022•渝中区校级开学）若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 1 ．
【分析】根据二元一次方程的定义即可得到答案．
【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程中只含有2个未知数且未知数的次数为1，得
，
解得，
故答案为：1．
15．（2021秋•漳州期末）若是二元一次方程的一个解，则的值为 2 ．
【分析】把方程的已知解代入中，得到一个含有未知数的一元一次方程，解方程即可求出的值．
【解答】解：把代入二元一次方程，得
，
解得．
故答案为：2．
16．（2021秋•胶州市期末）若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （答案不唯一） （请写出满足条件的一个答案即可）．
【分析】算的值即可列出二元一次方程．
【解答】解：，
故答案为：（答案不唯一）．
17．（2021秋•海阳市期末）在中，当时，的值为 0 ．
【分析】把代入进行中进行计算即可．
【解答】解：把代入进行中得：
，
故答案为：0．
18．（2021秋•临漳县期末）小明在解题时发现二元一次方程□中，的系数已经模糊不清（用“□”表示），但查看答案发现是这个方程的一组解，则□表示的数为 ．
【分析】将代入方程□，即可求解．
【解答】解：是方程□的解，
□，
□，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022•江北区开学）方程是关于、的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
【分析】（1）若方程为关于、的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后或的系数中有一个为0，另一个不为0即可．
（2）若方程为关于、的二元一次方程，则二次项系数应为0且或的系数不为0．
【解答】解：（1）因为方程为关于、的一元一次方程，所以：
①，解得；
②，无解，
所以时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知，解得，
所以时，方程为二元一次方程．
20．（2021春•长兴县月考）已知二元一次方程．
（1）用关于的代数式表示；
（2）写出此方程的正整数解．
【分析】（1）先将含的项移到等式右边，再两边都除以2即可得；
（2）取，3，5分别得到的值即可．
【解答】解：（1），
，
，
（2）当时，；
当时，；
当时，
正整数解为，，．
21．（2021•宁波模拟）（1）求方程的整数解；
（2）求方程的所有正整数解．
【分析】（1）将看做已知数求出，即可确定出整数解；
（2）将看做已知数求出，即可确定出正整数解．
【解答】解：（1）方程，
解得：，
设，则，
所以，
所以为整数）是方程组的解；
（2）方程，
解得，
所方程的正整数解为，．
22．（2021春•饶平县校级期中）判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：（1）是二元一次方程组；
（2）是二元一次方程组；
（3）是二元一次方程组；
（4）是三元一次方程组；
（5）是分式方程，故（5）错误．
23．（2021春•饶平县校级期末）已知方程是二元一次方程，求，的值．
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，；，，再解即可．
【解答】解：由题意得：，，
解得：，
，，
解得：．
24．（2021春•饶平县校级期末）甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．
【分析】由方程组的定义，可知甲的解答满足原方程，代入后，可得，间的一个关系式，乙求出的解不满足原方程，而满足方程，代入后可得，的另一个关系式，从而可求出，的值．
【解答】解：把，代入中，
得①，
把，代入中，
得②，
解由①②组成的方程组得，
．