人教版（2024）七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组精品课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组精品课后复习题，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题82二元一次方程组的解法原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题82二元一次方程组的解法解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•青白江区模拟）已知二元一次方程组，则x+y＝（ ）
A．2B．3C．6D．8
【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y的值．
【解答】解：，
①+②得：3（x+y）＝6，
则x+y＝2．
故选：A．
2．（2021春•南阳期末）用加减法解方程组，最简单的方法是（ ）
A．①×3﹣②×2B．①×3+②×2C．①+②×2D．①﹣②×2
【分析】根据解二元一次方程组的方法即可得到结论．
【解答】解：用加减法解方程组，最简单的方法是①﹣②×2，
故选：D．
3．（2021秋•天元区期末）已知实数x，y满足方程组，则4x﹣y的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【分析】用方程①+②即可求解．
【解答】解：，
①+②，得4x﹣y＝3．
故选：D．
4．（2021秋•城固县期末）关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ）
A．3x﹣x﹣5＝83B．3x+x﹣5＝8C．3x+x+5＝8D．3x﹣x+5＝8
【分析】把①代入②得出3x﹣（x﹣5）＝8，再去括号即可．
【解答】解：，
把①代入②，得3x﹣（x﹣5）＝8，
3x﹣x+5＝8，
故选：D．
5．（2022•碑林区校级开学）若关于x，y的方程组的解x，y满足x﹣y＝1，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先解二元一次方程组，求出x，y的值，然后代入x﹣y＝1中进行计算即可解答．
【解答】解：，
②×2得：8x﹣2y＝10k③，
①+③得：9x＝12k，
解得：xk，
把xk代入①得：k+2y＝2k，
解得：yk，
∴原方程组的解为：，
把代入x﹣y＝1中可得：
kk＝1，
解得：k＝1，
故选：A．
6．（2021秋•毕节市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解，也是方程3x+y＝20的解，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．无法计算
【分析】把m看作已知数表示出方程组的解，代入3x+y＝20求出m的值即可．
【解答】解：，
①+②得：4x＝12m，
解得：x＝3m，
把x＝3m代入①得：3m+2y＝5m，
解得：y＝m，
把x＝3m，y＝m代入3x+y＝20得：9m+m＝20，
解得：m＝2．
故选：C．
7．（2021秋•玉门市期末）如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
【分析】由题意可知方程组的解与方程组的解相同，再由b（x+y）+a（x+y）＝7，即可求a+b的值．
【解答】解：∵方程组与的解相同，
∴方程组的解与方程组的解相同，
∴方程组，
①+②得，b（x+y）+a（x+y）＝7，
∴7a+7b＝7，
∴a+b＝1，
故选：A．
8．（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2021
【分析】根据题意可列，求出x，y的值，然后再代入中进行计算求出a，b的值，最后把a，b的值代入式子进行计算即可解答．
【解答】解：∵关于x，y的方程组和的解相同，
∴，
解得：，
把代入中可得：
，
解得：，
∴（3a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1，
故选：B．
9．（2021秋•涡阳县期末）已知方程组的解满足x﹣y＝3m+1，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
【分析】由方程组可得x﹣y＝﹣2，再由题意可得3m+1＝﹣2，求出m即可．
【解答】解：，
②﹣①，得36x﹣36y＝﹣72，
∴x﹣y＝﹣2，
∵x﹣y＝3m+1，
∴3m+1＝﹣2，
∴m＝﹣1，
故选：D．
10．（2021秋•甘州区校级期末）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．9，﹣1B．9，1C．7，﹣1D．5，1
【分析】利用二元一次方程组的解得到方程组，解得，从而得到第二个被遮盖的数为﹣1，然后计算2x+y得到第一个被遮盖的数．
【解答】解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•中原区校级期末）二元一次方程组的解为 ．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
②﹣①得：3y＝3，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x﹣1＝﹣5，
解得：x＝﹣4，
则方程组的解为．
故答案为：．
12．（2021秋•西安期末）若x、y满足方程组，则x+y的值是 2 ．
【分析】把两个方程相加即可求出4x+4y的值，然后进行计算即可解答．
【解答】解：，
①+②得：
4x+4y＝8，
∴x+y＝2，
∴x+y的值是2，
故答案为：2．
13．（2021秋•双流区期末）已知关于x，y的方程组，则x﹣y＝ 2 ．
【分析】首先①×5+②求出x，把x，代入①求取y．
【解答】解：，
①×5+②得，16x＝28，
x，
把x，代入①得y，
∴x﹣y（）＝2，
故答案为：2．
14．若关于x，y的方程组和同解，则a＝ 6 ．
【分析】原方程组可化为：，用加减消元法求出x，y，再把x＝2，y＝1代入ax﹣3y＝9，求出a．
【解答】解：原方程组可化为：，
①+②得7x＝14，
x＝2，
把x＝2代入②2×2﹣y＝3，
解得y＝1，
把x＝2，y＝1代入ax﹣3y＝9，
2a﹣3×1＝9，
解得a＝6，
故答案为：6．
15．（2021秋•成都期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为 1 ．
【分析】原方程组可化为：，解出x、y，把y＝2，x＝﹣2代入2x+y＝1﹣3m，求出m．
【解答】解原方程组可化为：，
①﹣②得，
y＝2，
把y＝2，代入②得x＝﹣2，
把y＝2，x＝﹣2代入2x+y＝1﹣3m，
得2×（﹣2）+2＝1﹣3m，
解得m＝1，
故答案为：1．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为 ．
【分析】首先把方程组解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．
【解答】解：，
①+②得2x＝4k，
解得x＝2k，
把x＝2k，代入②得y＝k，
把x＝2k，y＝k，代入x+2y＝1，
得2k+2k＝1，
解得k，
故答案为：．
17．（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 ﹣3 ．
【分析】根据题意可得：x+y＝0，然后把y＝﹣x代入方程组进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
x+y＝0，
∴y＝﹣x，
把y＝﹣x代入原方程组可得：
，
①+②可得：
3a+9＝0，
解得a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
18．（2021秋•渝中区校级期末）关于x、y的二元一次方程组的解满足5x+y，则m的值是 2 ．
【分析】①+②得出5x+y＝8﹣3m，根据5x+y得出8﹣3m，再求出方程的解即可．
【解答】解：，
①+②，得5x+y＝8﹣3m，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足5x+y，
∴8﹣3m，
解得：m＝2，
故答案为：2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•雁塔区校级期末）解方程组：
（1）（用代入消元法）；
（2）（用加减消元法）．
【分析】（1）由①得出y＝6﹣2x③，把③代入②得出4x﹣3（6﹣2x）＝﹣2，求出x，再把x＝1.6代入③求出y即可；
（2）①×3+②得出16x＝10，求出x，再把x代入①求出y即可．
【解答】解：（1），
由①，得y＝6﹣2x③，
把③代入②，得4x﹣3（6﹣2x）＝﹣2，
解得：x＝1.6，
把x＝1.6代入③，得y＝6﹣2×1.6，
即y＝2.8，
所以原方程组的解是；
（2），
①×3+②，得16x＝10，
解得：x，
把x代入①，得y＝2，
解得：y，
所以原方程组的解是．
20．（2021秋•商河县期末）解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）①﹣②×2得出﹣5y＝﹣10，求出y，再把y＝2代入②求出x即可；
（2）①﹣②×3得出x＝6，把x＝6代入②得出6﹣y＝2，再求出y即可．
【解答】解：（1），
①﹣②×2，得﹣5y＝﹣10，
解得：y＝2，
把y＝2代入②，得x+8＝13，
解得：x＝5，
所以原方程组的解是；
（2）整理为：，
①﹣②×3，得x＝6，
把x＝6代入②，得6﹣y＝2，
解得：y＝4，
所以原方程组的解是．
21．（2021秋•砚山县期末）解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3．
解法二：由②得3x+（x﹣3y）＝5③，
把①代入③得3x+8＝5．
（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法 一 的解题过程有错误（填“一”或“二”）；
（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
【分析】（1）根据解题步骤得出答案即可；
（2）①﹣②得出﹣3x＝3，求出x，再把x＝﹣1代入①求出y即可．
【解答】解：（1）上述两种解题过程中你发现解法一的解题过程有错误，
故答案为：一；
（2），
①﹣②，得﹣3x＝3，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝8，
解得：y＝﹣3，
所以原方程组的解是．
22．（2021秋•新郑市期末）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步
把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x第3步
∴该方程组的解是第4步
（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 1 步（填序号），第二次出错在第 2 步（填序号），以上解法采用了 加减 消元法．
（2）写出这个方程组的正确解答．
【分析】（1）利用等式的性质可知，第一次出错在第1步，应该是4x﹣8y＝﹣26，第二次出错在第2步，应该是：②﹣③，得11y＝29，以上解法采用了加减消元法；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组进行计算即可．
【解答】解：（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步（填序号），第二次出错在第2步（填序号），以上解法采用了加减消元法，
故答案为：1，2，加减；
（2），
①×2，得：4x﹣8y＝﹣26，③
②﹣③，得11y＝29，
解得：y，
把y代入①，得：2x13，
解得：x，
∴原方程组的解是．
23．（2019秋•兰州期末）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m﹣n的值．
【分析】（1）根据题意列不含m、n的方程组求解即可；
（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含m、n的方程中求得m、n的值即可．
【解答】解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
∴
解得
∴这个相同的解为
（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
∴
解得
∴m﹣n＝3﹣2＝1．
答：m﹣n的值为1．
24．（2020春•邗江区期末）已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）若m＝1，求方程组的解；
（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．
【分析】（1）把m＝1代入方程组，求解即可；
（2）用含m的代数式表示出x、y，根据x的值为正数，y的值为正数，得关于m的一元一次不等式组，求解即可．
【解答】解：（1）把m＝1代入方程组，得，
解这个方程组得
（2）
由②，得x＝5﹣m﹣2y③
把③代入①，得
10﹣2m﹣4y﹣y＝m+2
整理，得y
把y代入③，得
x
∵x的值为正数，y的值为正数，
∴
解得﹣9＜m