人教版数学七下同步培优训练专题10.5第10章数据的收集整理与描述单元测试（能力过关卷）（2份，原卷版+解析版）

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专题10.5第10章数据的收集整理与描述单元测试（能力过关卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•大丰区期中）下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）A．对长江水质情况的调查 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．对大丰某学校所有师生进行新冠肺炎核酸检测【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．对长江水质情况的调查，适合采用抽样调查方式，不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C．了解一批炮弹的杀伤半径，适合采用抽样调查方式，不符合题意；D．对大丰某学校所有师生进行新冠肺炎核酸检测，适合采用全面调查方式，符合题意．故选：D．2．（2022•宜春模拟）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是（　　）A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60分）的有35人【分析】根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可．【解答】解：该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），故A选项错误；得分在70～80分的人数最多，故B选项错误；人数最少的得分段的频数为2，故C选项正确；得分及格（≥60分）的有12+14+8+2＝36（人），故D选项错误；故选：C．3．（2022•顺义区一模）下列采用的调查方式中，合适的是（　　）A．为了解潮白河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：A．为了解潮白河的水质情况，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；B．某工厂为了解所生产的产品的合格率，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，必须使用全面调查，因此选项D不符合题意；故选：A．4．（2022•山西模拟）春节期间，由于新冠变异毒株奥密克戎在全球的传播，各地都加大了疫情防控力度，在疫情防控指挥部组织的下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　）A．调查某市市民平均每日废弃的口罩数量 B．调查某厂家生产的防护口罩的合格率 C．调查某市中小学生春节期间去往新冠疫情高风险地区的情况 D．调查某市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：A．调查某市市民平均每日废弃的口罩数量，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；B．调查某厂家生产的防护口罩的合格率，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；C．调查某市中小学生春节期间去往新冠疫情高风险地区的情况，适合使用全面调查，因此选项C符合题意；D．调查某市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；故选：C．5．（2022•汝阳县一模）我国对新冠的防疫工作成效举世公认．为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一．我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法（　　）A．抽样调查 B．随机抽样调查 C．普查 D．以上都不对【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法普查．故选：C．6．（2022•邗江区一模）2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为了记录某人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选：A．7．（2022春•开福区校级期中）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解青一800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　）A．800名初一学生的睡眠时间是总体 B．50是样本容量 C．21个班级是抽取的一个样本 D．每名初一学生的睡眠时间是个体【分析】根据总体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可．【解答】解：A、800名初一学生的睡眠时间是总体，不符合题意；B、50是样本容量，不符合题意；C、从21个班级中随机抽取50名学生的睡眠时间是样本，符合题意；D、每名初一学生的睡眠时间是个体，不符合题意；故选：C．8．（2022•鹿城区校级开学）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，若四线城市以下购买新能源汽车用户有18万，则一线城市购买新能源汽车用户有（　　）万．A．33 B．51 C．111 D．138【分析】用四线城市以下购买新能源汽车用户18万除以它对应的百分比，得出总用户数量，再乘一线城市购买新能源汽车用户所占百分比即可．【解答】解：一线城市购买新能源汽车用户：18÷6%×46%＝138（万），故选：D．9．（2022•东城区校级模拟）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元 B．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 D．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长【分析】观察折线统计图并得到有用信息，并通过计算经济产出和直接经济产出得结论．【解答】解：根据折线统计图，可知A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多10.6﹣6.4＝4.2（万亿元），故此项正确，不合题意；B．2022年到2023年间接经济产出的增长率：（5﹣4）÷4＝25%，2023年到2024年5G间接经济产出的增长率（6﹣5）÷5＝20%，故此项推断不合理，故此项符合题意；C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出6.4万亿元÷0.5万亿元≈13倍，故此项正确，不合题意；D．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项正确，不合题意．故选：B．10．（2022•昆明模拟）每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学七年级一班统计了今年1～4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书目数量，并绘制了如图所示的统计图，下列说法正确的是（　　）A．平均每月课外阅读数量大于65本 B．表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角是74° C．m的值为26 D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍深受该中学七年级一班学生喜爱【分析】A、求出平均每月课外阅读数量为62.5本，可判断A选项错误；B、表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角为72°，可判断B选项错误；C、根据扇形统计表中所有项目所占比例之和为1可求出m值不是26，可判断C选项错误；D、根据“科幻类”书籍所占的比例最大，可直接判断正确．【解答】解：A、七年级一班同学的平均每月课外阅读数量为＝62.5本＜65本，故错误，不符合题意；B、表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角为360°×20%＝72°≠74°，故错误，不符合题意；C、m%＝1﹣20%﹣36%﹣28%＝16%，故m＝16≠26，故错误，不符合题意；D、“科幻类”书籍所占的比例最大，故“科幻类”书籍深受该中学七年级一班学生喜爱，正确，符合题意．故选：D．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•大丰区校级月考）为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的18个班共980名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是 　90　．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的18个班共980名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是：18×5＝90，故答案为：90．12．（2022•淮北一模）为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查，在这个问题中，个体是 　九年级每名学生的视力情况　．【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查，在这个问题中，个体是九年级每名学生的视力情况，故答案为：九年级每名学生的视力情况．13．（2022春•泰州月考）为了解高新（高港）区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了80名学生进行视力检查，在这个问题中样本是 　抽取的80名学生的视力情况　．【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．【解答】解：为了解高新（高港）区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了80名学生进行视力检查，在这个问题中样本是抽取的80名学生的视力情况．故答案为：抽取的80名学生的视力情况．14．（2022春•江阴市校级月考）一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是2、8、20，则第4组数据的频率为 　0.25　．【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．【解答】解：第4组数据的频数是：40﹣（2+8+20）＝10，则第4组数据的频率为10÷40＝0.25，故答案为：0.25．15．（2022春•鼓楼区校级月考）某次数学单元测试后，八年级某班50名学生本次成绩为A、B、C等级的频数分别是12、21、12，其余同学成绩为D等级，则D等级的频率是 　0.1　．【分析】先求出D等级的频数，从而得出D等级的频率．【解答】解：D等级的频数是：50﹣（12+21+12）＝5，则D等级的频率是5÷50＝0.1，故答案为：0.1．16．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为 　5　．【分析】根据频率0.45，即可求此组的人数，然后即可求解．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×40＝18（人）．∴m＝40﹣6﹣11﹣18＝5．故答案为：5．17．（2022•鹿城区一模）某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有 　14　辆．【分析】据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可．【解答】解：由频数分布直方图知，充电成本在300元/月及以上的车有9+3+2＝14（辆），故答案为：14．18．（2022•孝南区一模）双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有 　128　名．【分析】根据D类的人数和所占的百分比，可以求得本次被抽查的学生人数；根据“C．社会实践类”的学生有8名，可以计算出该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名．【解答】解：本次被抽查的学生共有：20÷40%＝50（名），800×＝128（名），即该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有128名．故答案为：128．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•歙县一模）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的，进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．【解答】解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360°×＝108°，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；（3）2000×＝1400（人），答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有1400人．20．（2022•滨湖区一模）为落实“双减”政策，某中学积极开展校内课后服务．学校根据学生的兴趣爱好组建课后兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 　100　名学生；（2）求m的值并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“音乐”所在扇形的圆心角度数为 　72°　；（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数减去其他的人数求得喜欢书法的人数，除以以总数可得其所占百分比，即可得m的值，由喜欢书法的人数即可补全图形；（3）用360°乘以“音乐”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“足球”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100（名），故答案为：100；（2）喜欢书法的人数为100﹣25﹣25﹣20﹣10＝20（名），m＝×100＝20，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“音乐”所在扇形的圆心角度数为360°×20%＝72°，故答案为：72°；（4）估计该校喜欢足球的学生人数为1200×30%＝360（名）．21．（2022•龙华区二模）第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为六个等级：A+，A，B+，B，C+，C，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽样的学生人数为 　200　人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“A等级”所在扇形的圆心角是 　129.6　°；（4）若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A+和A等级”的学生约有 　1800　人．【分析】（1）由B等级的人数和其所占的百分比即可求出本次调查抽取的学生人数；（2）由B+等级所占的百分比求出B+等级的人数，即可补全条形统计图；（3）由A等级所占的百分比即可得扇形统计图中“A等级”所在扇形的圆心角；（4）由“A+和A等级”所占的百分比乘以该校学生总数即可求解．【解答】解：（1）本次抽样的学生人数为24÷12%＝200（人），故答案为：200；（2）B+等级的人数为：200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：（3）扇形统计图中“A等级”所在扇形的圆心角是360°×＝129.6°，故答案为：129.6；（4）估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A+和A等级”的学生约有：3000×＝1800（人）故答案为：1800．22．（2022•邗江区一模）在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，某校开展“五个一百工程”英语课本剧表演活动．为了解“学生最喜爱的课本剧”的情况，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A（《灰姑娘》），B（《小红帽》），C（《白雪公主》），D（《皇帝的新装》），E（其他）”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．最喜爱的课本剧人数调查统计表根据以上信息，请回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 　200　，m+n＝　72　；（2）扇形统计图中D选项对应的扇形的圆心角的度数为 　39.6　°；（3）该校有3000名学生，根据抽样调查的结果，估计该校最喜爱的课本剧是《小红帽》的学生人数．【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比求出样本容量，再用总人数减去A、B、C的人数，即可得出m+n的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到D选项对应的扇形的圆心角的度数；（3）依据最喜爱的课本剧是《小红帽》的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的课本剧是《小红帽》的学生人数．【解答】解（1）样本容量是：30÷15%＝200，m+n＝200﹣30﹣60﹣38＝72，故答案为：200，72；（2）D选项对应的扇形的圆心角的度数为：×360°＝39.6°．故答案为：39.6；（3）该估计该校最喜爱的课本剧是《小红帽》的学生人数为：3000×＝900（人）．23．（2022•河南模拟）健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材、增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如下．收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下：整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整．（2）若根据调查结果绘制出扇形统计图，則在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为 　72°　．（3）若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数．（4）根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议．【分析】（1）算出C的人数，再补图即可；（2）利用360°×选项C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）根据样本估计总体的方法计算即可；（4）根据图中数据提出合理化建议即可．【解答】解：（1）50﹣10﹣21﹣9＝10，如图，（2）选项C的圆心角度数为：×360°＝72°，故答案为：72°；（3）×5000＝3900（名）．该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数约为3900人；（4）该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质．24．（2022•东海县一模）文明其精神，野蛮其体魄．学校体育是教育的重要组成部分．某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）．根据两幅统计图信息解答下列问题：（1）共调查了 　80　名学生；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9小时以上的人数．【分析】（1）从两个统计图中可知“0﹣3小时”的人数是8人，占调查人数的10%，根据频率＝进行计算即可；（2）求出“9﹣12小时”的人数，即可补全频数分布直方图；（3）求出样本中“9小时以上”所占的百分比，即可估计总体中“9小时以上”的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）8÷10%＝80（人），故答案为：80；（2）80﹣8﹣12﹣24﹣16＝20（人），24÷80＝30%，20÷80＝25%，补全两个统计图如下：（3）2000×（25%+20%）＝900（人），答：每周累计体育锻炼时间在9小时以上的人数为900人．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.45最喜爱的课本剧人数A：《灰姑娘》30B：《小红帽》60C：《白雪公主》38D：《皇帝的新装》mE：其它n合计健身活动时长调查问卷最近一周内你健身活动的总时长为 　D　．A.0～0.5小时B.0.5～1小时C.1～1.5小时D.1.5小时及以上（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ACBBBACBDBCDBDDABDDABCBBCBCBCABCBCABADBADBABBBCDBA