人教版数学七下期末提升训练专题04 二元一次方程组（知识点梳理+经典例题+变式训练）（2份，原卷版+解析版）

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【知识梳理】

【典例剖析】
考点1 二元一次方程的定义
【典例1】（2021秋•平阴县期末）下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．2x+3＝0B．3x﹣y＝2zC．x2＝3D．2x﹣y＝5
【变式1-1】（2021秋•紫金县期末）下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．2a+1＝0B．3x+y＝zC．x＝3yD．xy＝9
【变式1-2】（2021春•民权县期末）已知方程3x2m﹣1+5y3n+2m＝3是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是（ ）
A．0B．C．D．
考点2二元一次方程的解
【典例2】（2021秋•电白区期末）方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【变式2-1】（2021秋•大田县期末）已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（ ）
A．5B．2C．﹣5D．﹣2
【变式2-2】（2021秋•建宁县期末）下面各组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-3】（2021秋•南海区期末）以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（ ）
A．B．C．D．
【变式1-4】（2021秋•高州市期末）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝ ．
考点3 解二元一次方程
【典例3】（2021秋•临高县期末）方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（ ）
A．y＝（7﹣2x）B．y＝（2x﹣7）C．x＝（7﹣3y）D．x＝（7+3y）
【变式3-1】（2021秋•路北区期末）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（ ）
A．y＝﹣x+1B．y＝﹣x﹣1C．y＝x+1D．y＝x﹣1
【变式3-2】（2021春•德惠市期末）已知2x+3y＝1，用含x的式子表示y正确的是（ ）
A．y＝x﹣1B．x＝C．y＝D．y＝﹣﹣x
【变式3-3】（2021秋•安宁市校级期末）已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝ ．
考点4 二元一次方程的组定义
【典例4】（2021秋•济南期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-1】（2020秋•富川县期末）下列式子中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-2】（2021春•广安区校级期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-3】（2021春•玉屏县期末）下列不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
考点5 二元一次方程组的解
【典例5】（2021秋•福田区期末）已知方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
【变式5-1】（2021春•泗水县期末）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ）
A．B．C．﹣D．
【变式5-2】（2021春•齐齐哈尔期末）若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（ ）
A．﹣1B．1C．0D．1或0
【变式5-3】（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 ．
考点6 解二元一次方程组
【典例6】（2021秋•商河县期末）解二元一次方程组：
（1）； （2）．
【变式6-1】（2021秋•城固县期末）解方程：．
【变式6-2】（2021秋•台儿庄区期末）解下列方程组
（1）； （2）．
【变式6-3】（2021秋•沙坪坝区校级期末）解下列方程组：
（1）； （2）．
【变式6-4】（2021秋•兴庆区校级期末）解方程组：
（1）； （2）．
考点7 解二元一次方程组-同解
【典例7】（2021秋•玉门市期末）如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
【变式7-1】（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2021
【变式7-2】（2022春•唐河县月考）若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．5
【变式7-3】（2022春•昌乐县校级月考）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．5C．6D．不能确定
【变式7-4】（2021春•永城市期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ）
A．B．C．D．
考点8 解二元一次方程组-错解
【典例8】（2021春•饶平县校级期末）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．
【变式8-1】（2021春•荆州期末）小马虎解关于x，y的方程组时，把c看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？
【变式8-2】（2020秋•林甸县期末）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解．
【变式8-3】（2021春•青川县期末）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．