人教版数学七年级下册期中解答题必刷常考题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021秋•镇平县月考）计算：（﹣1）2019+﹣+|﹣2|+．
2．（2021春•闽侯县期中）计算：
（1）；
（2）5﹣||．
3．（2020春•和平区期中）求下列各式中的x的值
（1）
（2）（x﹣1）2＝216．
4．（2020春•庆云县期中）解方程或方程组：
（1）（1﹣2x）2﹣36＝0
（2）2（x﹣1）3＝﹣．
5.（2020春•武昌区期中）计算：
（1）
（2）
6．（2021春•新洲区期中）求下列各式中的x值
（1）16（x+1）2＝49
（2）8（1﹣x）3＝125
7．（2020春•和平区期中）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．
（1）求a和b的值；
（2）求2b﹣a﹣4的平方根．
8．（2020春•武昌区期中）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．
①求a、b的值；
②求4a+4b+5的平方根．
9．（2021春•饶平县校级期中）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
求（1）x和这个正数a的值；
（2）17+3a的立方根．
10．已知点P（a，a﹣b）在第四象限．求：
（1）点Q（﹣a，b）所在象限：
（2）点Q关于x轴，y轴的对称点Q1，Q2的坐标：
（3）若a＝b，求点P，Q的位置．
11．（2020春•丰润区期中）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：
（a﹣2）2++|c﹣4|＝0．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
12．（2020春•北京校级期中）已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
解：∵CD∥AB，∠B＝35°（已知）
∴∠2＝∠ B ＝ 35 °．（ ， ）
而∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1+∠2＝ °．
∵CD∥AB，（已知）
∴∠A+ ＝180°．（ ， ）
∴∠A＝ ＝ ．
13.（2021春•闽侯县期中）完成下列证明：
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DFC（ ）
∴∠2＝∠DFC（等量代换）
∴AG∥ED（ ）
∴∠BED＝∠A（ ）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠BED＝∠D（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
14．（2019春•黄石期中）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°（ ）．
∴∠ADC＝∠EGC（等量代换）．
∴AD∥EG（ ）．
∴∠1＝∠2（ ），
∠E＝∠3（ ）．
又∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（ ）．
∴AD平分∠BAC（ ）．
15．（2020秋•新华区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°
（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．
16．（2019春•怀集县期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．
17.（2020秋•江干区期末）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
18.（2020春•红桥区期中）在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．
（1）请写出A，B，C三点的坐标；
（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
19．（2021春•柳南区校级期中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．
（1）分别写出点A′B′C′的坐标；
（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．
20．（2021春•莘县期末）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（2019春•白城期中）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．求证：∠AMD＝∠AGF．
22.（2021春•荔湾区期末）已知如图，△ABC过点A作∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证AB∥DE；
（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．