人教版数学八上同步单元基础与培优卷第十三章《轴对称》(2份，原卷版+解析版)

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第十三章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．下列语句中正确的个数是（    ）                         ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个轴对称图形的对应线段所在直线一定相交；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧；④两个轴对称图形的对应点连线的一定互相平行.A．4 B．3 C．2 D．12．到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条（　　）的交点．A．角平分线 B．垂直平分线 C．中线 D．高3．在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．4．若点与点关于轴对称， 则（　　）A．2 B．0 C． D．5．如图，A、B、C三点均为格点，且为等腰三角形，则满足条件的点C个数有（    ）A．8 B．9 C．10 D．116．如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，，当时针正对点时恰好是．若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（　　）A．1：00 B．3：00 C．5：00 D．8：007．如图，在中，，直线是中BC边的垂直平分线，点是直线上的一动点．则周长的最小值为（    ）A．9 B．11 C．12 D．138．如图，在中，平分，平分，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且．若，，，那么的周长是（    ）A．12 B．16 C．18 D．309．如图，点P在锐角的内部，连接，，点P关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（　　）A．8 B．7 C．6 D．510．如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且，AE与CD交于点F，于点G，下列结论：①：②；③是等腰三形；④，其中正确的结论是（　　）A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④二、填空题11．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有___种选择．12．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______．13．如图，已知长方形纸片，点在边上，点在边上，分别沿折叠，使点B和点C都落在点P处，若，则的度数为__________．14．已知等边中，，，若点P在线段AD上运动，当的值最小时，AP的长为______．15．如图，在四边形ABCD中，．在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为_________．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AC＝24，BD平分∠ABC，点E是AB的动点，点F是BD上的动点，则AF＋EF的最小值为________．17．如图，点A、B、C在一条直线上，和均为正三角形，分别与交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④；⑤与所夹锐角为60°．其中正确的有______________（填上正确结论的序号）．三、解答题18．如图所示，在河a两岸有A、B两个村庄，现在要在河上修建一座大桥，为方便交通，要使桥到这两村庄的距离之和最短，应在河上哪一点修建才能满足要求？（画出图形，做出说明）19．如图，平分，，．求证：(1)；(2)垂直平分．20．如图，在中，，为边的中点，过点作，，，垂足分别为．(1)求证：；(2)连接，若，，请你直接写出的周长．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E是AC边上一点，延长BA至D，使AD＝AE，(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若∠CBE＝30°，求∠ADC的度数．22．如图1，在等边中，是边上的中线，为上一点(点不与点重合)，以为一边在下方作等边，连接．(1)猜想线段的数量关系： ；(不要求证明)(2)如图2，当点为延长线上一点时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．23．如图，△中，，点D为的中点，且．点P在线段上以a cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以b cm/秒的速度由C点向A点运动，连结．(1)求证：；(2)在点P、Q运动过程中，当≌时，求的值；(3)设的面积为，的面积为，在点P、Q运动过程中，当点C、D关于直线对称时，求的值．