辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 3，4，5B. 8，6，15C. 13，12，25D. 7，2，3
3. 点关于轴对称的点的坐标是( )
A. ()B. C. ()D. ()
4. n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（ ）
A. 20B. 22C. 24D. 26
5. 如图，已知．能直接判断的方法是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（ ）
A. 60°B. 55°C. 50°D. 40°
7. 如图，在中，D，E分别是中点，的面积是，那么的面积( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. 的三条中线的交点B. 三边的中垂线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三条高所在直线的交点
9. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ）
A. 2B. 8C. 5D. 3
10. 如图，已知，给出下面结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有( )
A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ①②③④
二、填空题
11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．
12. △ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为________．
13. 如图，点C，F在线段上，，，请添加一个合适条件使.根据“”，需添加的条件是___________；根据“”，需添加的条件是___________.

14. 如图，在四边形中，，若，则___________．

15. 如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为__________ ．

16. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．
17. 如图，五边形是正五边形，若，则__________．
18. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______时，能够使与全等．

三、解答题
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（4，4），C（2，1），△ABC经过某种变换后得到△DEF．
（1）直接写出点D，E，F的坐标；
（2）观察变化前后对应点的坐标之间的关系，思考：若△ABC内任意一点M的坐标为（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？
（3）求△ABC的面积．
20. 如图，在中点是上一点，点是上一点，与相交于点，，，求和的度数．
21. 如图，在△ABC中，BD、AE分别是AC、BC边上高，它们相交于点F，且AF＝BC．求证：△ABD是等腰三角形．
22. 如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，．
（1）求证：；
（2）试猜想与的大小关系，并说明理由．
23. 如图所示，在中，是平分线，，垂足为D．求证：．

24. 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．
（1）求证：≌；
（2）求证：
25. 在中，，直线经过点C，且于点D，于点E.
（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段与有怎样的数量关系？请写出这个关系，并加以证明；
（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
（3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系不必证明.