2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练—选择题B卷(含答案)

这是一份2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练—选择题B卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了已知m、n是方程两根，则的值，小亮和爸爸搭乘高铁外出游玩等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
3.如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )
A.±3B.3C.-3D.都不对
4.若关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
5.如图,在矩形COED中,点D的坐标是,则CE的长是( )
A.B.8C.D.
6.在四张大小、材质相同的卡片正面依次书写“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”几种变化，卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，抽取的两张卡片上书写的都为物理变化的概率是( )
A.B.C.D.
7.已知m、n是方程两根，则的值( )
A.0B.2C.D.
8.如图，已知菱形ABCD的周长为，两条对角线AC，BD的交点为O，且长度之和为6，则菱形ABCD的面积为( )
A.2B.3C.4D.5
9.在平行四边形的对角线与相交于点O，，，，则四边形（ ）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
10.小亮和爸爸搭乘高铁外出游玩.在12306网上购票时.若系统已将两人分配到同一车厢同一排（如图是高铁座位示意图）.小亮和爸爸分分配的座位挨在一起（过道两侧也认可是座位挨在一起）的概率是( )

A.B.C.D.
11.如图,在中,,cm,cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从顶点C出发,沿线段CB向点B方向运动,如果点P的速度是2cm/s,点Q的速度是1cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,当P,Q两点运动( )秒时,的面积等于.
A.1B.3C.3或5D.1或5
12.如图，在方形ABCD中，，E是CD的中点，将沿BE翻折，得到，连接DF，则DF的长度是( )
A.B.C.D.
13.已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：
①若，则；
②，则x需要满足的条件是；
③若，则关于x的方程无实数根；
④若x为正整数，且为整数，则，2，4，5.
上面说法正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个答案以及解析
1.答案：A
解析：画树状图如下：
由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好都是男孩的有1种可能，
这对夫妇的两个孩子（都是单胎）都是男孩的概率是.
故选A.
2.答案：C
解析：连接AC、BD，交于O，如图所示：
正方形ABCD，
，，
E是AD的中点，H是CD的中点，F是AB的中点，G是BC的中点，
，，，，，，
，，四边形EFGH是平行四边形，
平行四边形EFGH是正方形.
故选C.
3.答案：C
解析：由题意得：，且，
解得：.
故选：C.
4.答案：B
解析:关于x的一元二次方程有两个实数根,
,即,
解得:且.
故选:B.
5.答案：C
解析:四边形COED是矩形,
,
点D的坐标是,
,
.
故选:C.
6.答案：A
解析：设4张卡片“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”依次为A，B、C、D，其中“矿石粉碎”、“滴水成冰”属于物理变化；
依据题意画树状图如下：
共有12种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果，所以从中随机抽取两张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为.
故选：A.
7.答案：C
解析：m，n是方程的两根，
，，
，，则，即，
，
，
根据根与系数的关系得，
原式.
故选：C.
8.答案：C
解析：四边形ABCD是菱形，，，.菱形ABCD的周长为，，.，，，，，故选C.
9.答案：C
解析：如图，
四边形是平行四边形，，，
，，
，
，
，即，
四边形是是菱形.
故选：C.
10.答案：D
解析：列表如下，
共有20种等可能结果，其中符合题意的有8种，
小亮和爸爸分分配的座位挨在一起（过道两侧也认可是座位挨在一起）的概率是，
故选：D.
11.答案：D
解析:设运动的时间为ts,
由题意得:,,
,
解得:,,
即当或时,的面积等于.
故选:D.
12.答案：D
解析：如图，连接CF，交BE于H，
在正方形ABCD中，，E是CD的中点，
，
，
将沿BE翻折，得到，
，
，
，
，
，
，
故选D.
13.答案：C
解析：①，
，，
解得：，故①错误；
②，
，
整理得：，
当时，，解得(舍)，
当时，恒成立，
当时，，解得(舍)，
故②正确；
③，
，
则或两个方程无解，
关于x的方程无实数根，
③正确；
④
，
又为整数，x为正整数，
，2，4，5，故④正确.
综上所述，正确的有②③④，共3个.
故选：C.
A
B
C
D
F
A
A，B
A，C
A，D
A，F
B
B，A
B，C
B，D
B，F
C
C，A
C，B
C，D
C，F
D
D，A
D，B
D，C
D，F
F
F，A
F，B
F，C
F，D