人教版数学九上期末专题训练【基础100题考点专练】（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022·江苏·涟水县东胡集中学九年级期末）一元二次方程的根的情况是（ ）
A．方程没有实数根B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个相等的实数根D．方程有一个实数根
【答案】A
【分析】先求出的值，再比较出其与的大小即可求解．
【详解】解：∵一元二次方程，
∴，，，
∴，
∴一元二次方程没有实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查根的判别式．一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．理解和掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．
2．（2022·广东韶关·九年级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的定义：整理后，如果方程只含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2，像这样的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，当时，是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；
B. 是分式方程，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，化简得，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的概念，特别注意二次项系数不为零．
3．（2022·陕西·西安市第四十六中学九年级期末）方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，5B．2，，5C．2，，D．，6，5
【答案】C
【分析】根据一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项的定义进行解答即可．
【详解】将化为一般式为，
∴二次项系数为：2；一次项系数为：-6；常数项为：-5；
故选：C
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的各个项系数的辨别，将方程化为一般式是解题的关键．
4．（2022·福建·莆田擢英中学九年级期末）下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝4x+2B． C． D．y＝
【答案】C
【分析】根据形如（a，b，c为常数，a≠0）的函数是二次函数，判断即可．
【详解】解：A．y=4x+2，是一次函数，故A不符合题意；
B．，当a≠0时，才是二次函数，故B不符合题意；
C．，是二次函数，故C符合题意；
D．y＝，等号右边是分式，不是二次函数，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的一般形式是解题的关键．
5．（2022·甘肃·张掖育才中学九年级期末）二次函数（a≠0）中x，y的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为（ ）A．y轴B．直线x＝C．直线x＝1D．直线x＝
【答案】B
【分析】根据图表找出函数值相等时对应的自变量即可求出对称轴．
【详解】解：由图表可知：
x=0时，y=-6，
x=1时，y=-6，
∴二次函数的对称轴为：，
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，本题属于基础题型．
6．（2022·山西吕梁·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据抛物线的顶点式，直接得出顶点坐标即可．
【详解】解：∵
∴抛物线的顶点坐标是(3,4)，
故选：B．
【点睛】本题考查根据抛物线解析式，确定顶点坐标，熟练掌握y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k)是解题的关键．
7．（2022·海南省直辖县级单位·九年级期末）抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
【详解】解：抛物线y=－2x2的顶点坐标为（0，0），
向左平移1个单位，再向下平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（－1，－3），
∴平移后的抛物线的解析式为y=－2（x+1）2－3．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用顶点的变化确定函数解析式．
8．（2022·河北沧州·九年级期末）抛物线与y轴的交点坐标为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】令x=0代入求得y，即可得到抛物线与y轴的交点坐标．
【详解】解：当x=0时，y=-3，
所以抛物线与y轴的交点坐标为：（0，-3）．
故选：B．
【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点坐标，熟悉相关性质是解题的关键．
9．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）如图，P是等边三角形ABC内一点，将绕点A顺时针旋转得到，若， ，，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】连接，由题意得是等边三角形，利用勾股定理的逆定理证明，根据即可解决问题．
【详解】如图，连接，
绕点A顺时针旋转得到，
，，，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是掌握旋转的性质，对应边相等，对应角相等．
10．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义分辨每一项即可．
【详解】A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形；
B．既是轴对称图形也是中心对称图形；
C．是轴对称图形不是中心对称图形；
D．不是轴对称图形是中心对称图形；
故选：C．
【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的定义及判别，熟练判别图形对称性质是解题关键．
11．（2022·河北廊坊·九年级期末）下列图形中的角，是圆心角的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据圆心角的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；
B、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；
C、是圆心角，故本选项符合题意；
D、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了圆心角的定义，能熟记圆心角的定义（顶点在圆心上，并且两边与圆相交的角，叫圆心角）是解此题的关键．
12．（2022·云南昭通·九年级期末）若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
【答案】A
【分析】根据圆心O到直线l的距离小于半径即可判定直线l与O的位置关系为相交．
【详解】解：∵的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，且4＞3，
∴直线l与的位置关系是相交．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握若dr，则直线与圆相离，其中圆心到直线的距离为d，半径为r是解题的关键．
13．（2022·河北沧州·九年级期末）如图，是的直径，，点在直径上方的上，连接，，则的度数是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据圆周角定理即可求出答案．
【详解】解：，
,
．
故选：B．
【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．
14．（2022·河南信阳·九年级期末）若的半径是4，点A在内，则OA的长可能是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】A
【分析】根据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断．
【详解】的半径为4，点A在内，
∴OA