黑龙江省哈尔滨市第一二四中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省哈尔滨市第一二四中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷即将见证你假期这段时间的辛勤努力，希望你自信、沉着、冷静、勇敢的接受考验。认真审题，动脑思考，规范书写，一定赢得智慧与进步!讲诚信百倍努力一丝不苟，写答卷千般缜密十分用心!祝你成功!
一、选择题（3×10＝30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由个相同小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
A B. C. D.
5. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
6. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 2021年青山村种水稻平均每公顷产，2023年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则下面所列的方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在平行四边形中，分别是边上的点，连接相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法其中错误的是（ ）
A. 甲的速度为40千米／小时B. 3小时甲追上乙
C. 行驶1小时乙在甲前10千米D. 乙的平均速度为42.5千米／小时
二、填空题（3×10＝30分）
11. 将数据1300000用科学记数法可表示为______．
12. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13. 分解因式__________．
14. 计算结果是________．
15. 二次函数最小值是______．
16. 将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形有4个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有12个棋子，第4个图形有16个棋子，……，依此规律，第6个图形______个棋子．
17. 二次函数与y轴的交点坐标为______．
18. 正方形的边长为6，点E为线段垂直平分线上一点，，连接，则______．
19. 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________．

20. 如图，在中，于D，E为上一点，过点E作于F，且，连接交于G，若，，则的长为______．
三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）
21. 先化简,再求代数式的值，其中．
22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10；

（2）在图中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长．

23. 为估计九年级学生的学习成绩状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算将图1的条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估计该校九年级共有多少名学生的成绩达到良好以上（包括良好）．
24. 为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为．

（1）求行进路线和所在直线的夹角的度数；
（2）求检查点和之间距离（结果保留根号）．
25. 在冰雪旅游时期，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
（2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共50件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于310元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件?
26. 在菱形中，与交于点O，．
（1）如图1，求证：为等边三角形；
（2）如图2，点E在上，延长至点F，且，连接交于点G，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求线段的长．
27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交x轴于点A、B，且，交y轴于点C．
（1）求抛物线解析式；
（2）点G为第一象限抛物线上的一点，连接，过点G作轴交于点H，设长为d，点G的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，点F坐标为，当，求点G的坐标．