湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（ ）
A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°
5. 下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（ ）
A. 35°B. 30°
C. 25°D. 20°
7. 用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ）
A. 24B. 36C. 49D. 64
8. 如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第_____象限．
10. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE＝_____cm．
11. 已知求的值____________
12. 一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若，则________．
13. 已知，那么________．
14. 如图，在中，是的角平分线，是上一点，连接，过点做，且的度数为_________．

15. 生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式分解结果为．当时，，，此时可得到数字密码202317．将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时，可以得到密码121415，则________．
16. 如图，在等腰中，，，是等边三角形，P是的平分线上一动点，连接，，则的最小值为_______．

三、解答题（共8小题，共72分）
17. （1）化简：；
（2）因式分解：；
18. 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．
（1）求证：BC＝DC；
（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB度数．
19. 如图，点在的延长线上，连接，作的角平分线分别交线段，于点，点，已知，．

（1）试说明；
（2）若，，求的度数．
20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上．
（1）画出关于成轴对称的；
（2）求的面积；
（3）若在直线上存在一点，使是等腰三角形，则这样的点有________个．
21. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）如果AB＝5，AC＝3，求BE的长．
22. 如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F．
（1）求证：；
（2）若，求DG长度．
23. 【综合实践】图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
（1）观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系是：________；

（2）已知，，求值；
（3）如图3，是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，，求的面积．

24. 等腰，，，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；
（1）如图1，若，，求C点坐标；
（2）如图2，如图，以为直角边在y轴的左边作等腰，，连接，试问A点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出．若变化，请说明理由．