湖北省武汉市江汉区四校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市江汉区四校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出运动图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若代数式在实数范围内有意义，则实数取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （2，﹣3）
5. 下列因式分解正确的是( )
A. 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)
C x2－x＋＝D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2
6. 若，求的值为（ ）
A. 1B. C. 3D.
7. 如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A. B.
C D.
8. 如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（ ）
A 7＜p＜10B. 5＜p＜10C. 5＜p＜7D. 7＜p＜19
9. 如图，已知，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上：、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）

A. 4044B. 4046C. D.
10. 计算：的值（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. ①______；②______；③______．
12. 若分式的值为0，则x的取值为_______．
13. 若多项式是一个完全平方式，那么______．
14. 若，则的值是______．
15. 在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交直线于点P，连接，则的度数是______．
16. 如图，已知在四边形内，，，，，则_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）因式分解：．
18. 先化简再求值：
（1），其中；
（2），其中．
19. 如图，“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形上修建两条宽为2米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了n千克．
（1）“丰收1号”试验田的面积为______平方米；“丰收2号”试验田的面积为______平方米；
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量多多少？
20. 如图，在正方形网格上有一个，网格上的每个小正方形的边长为1（无刻度直尺作图）．
（1）在图1中画关于直线的对称图形；的面积______；
（2）在图1中直线上画一点P，使的周长最小；
（3）在图2中直线上画点Q，使得．
21. 如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=BC，BE的延长线交AC于F，且AF=EF．
（1）求证：AC=BE；
（2）求∠ADC的度数．
22. 利用完全平方公式，将多项式变形为的形式．
例如：①
②
根据以上材料，解答下列问题：
（1）将变形为的形式，并求出的最小值；
（2）分解因式：；
（3）如图①所示的长方形边长分别是，，面积为，如图②所示的长方形边长分别是、面积为．试比较与的大小，并说明理由．

23. （1）如图1，，平分，，，，若，求的长；
（2）如图2，（1）中其他条件不变，将图1中的绕点逆时针旋转，交的延长线于点，交射线于点，写出线段，，之间的数量关系，并就图2的情形说明理由；
（3）如图3，为等边三角形，，为边的中点，，将绕点转动使射线交直线于点，射线交直线于点，当时，请直接写出的长______．
24. 如图，直线分别与轴、轴交于两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．
（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，求的长；
（3）如图，若点为直线在轴下方的一点，点是轴的正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，使点在第一象限，且点的横、纵坐标始终相等，求点的坐标．