辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（ ）
A. B. 6C. D.
3. 三角形的重心是（ ）
A. 三角形三条边上中线的交点
B. 三角形三条边上高线的交点
C. 三角形三条边垂直平分线的交点
D. 三角形三条内角平分线的交点
4. 中边的高，表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A. 三边中线交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三条垂直平分线的交点
6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线交于点D，连接．
若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，，点A和点是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，高，高交于点H．若，，则长度（ ）
A. 12B. 14C. 15D. 18
10. 如图，在等边中，是边上的中线，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，当周长最小时，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______．
12. 正多边形一个外角的度数是36°，则该正多边形的内角和是______．
13. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________．

14. 如图，在中，平分，，若与互补，，则的长为______．
15. 如图，在的纸片中，，，点D在边上，以AD为折痕将折叠得到，与边交于点E．若为直角三角形，则的大小是___________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
17. 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，并且BD＝AD＝AC＝CD，求∠BAC的度数．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图．
请完成下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）在x轴上找一点P，使周长最小，请画出点P（不要求写出点P的坐标）；
（3）点D为小正方形的格点，在格点处找出所有点D，使，请直接写出点D的坐标．
19. 如图，，，，在一条直线上，，，，求证
20. 如图，，，D是边上一点，满足，连接并延长到点E，使得，连接．
（1）用尺规作图作出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：
21. 将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数；
22. 如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，，且，连接，，
（1）如图1，求证：①；②；
（2）如图2，若，求出的面积是多少？
23. 综合与实践
【问题情境】如图1，，平分，将三角尺的直角顶点P放在射线上任意一点，并使三角尺的两条直角边分别于，相交于点E，F，
（1）猜想与的数量关系，并证明．
【变式拓展】
如图2，已知，平分，P是上一点，，与相交于点E，与射线的反向延长线相交于点F．
（2）解决下列问题：
①与还相等吗？为什么？