江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试卷（Word版附解析）

这是一份江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试卷（Word版附解析），文件包含江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试题Word版含解析docx、江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
2024.11
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，只要将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
2. 若复数满足（为虚数单位），则的模（ ）
A. 1B. C. D.
3. 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
4. 已知幂函数的图象与轴无交点，则的值为（ ）
A B. C. D.
5. 已知函数，则“”是“函数为奇函数”（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件
6. 已知是单位向量，满足，则在方向上的投影为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 在外接圆半径为4的中，，若符合上述条件的三角形有两个，则边的长可能为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 已知函数，正数，满足，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
10. 在数列和中，，，，下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. 36是与的公共项D.
11. 已知函数，（ ）
A. 函数为单调减函数
B. 函数的对称中心为
C. 若对，恒成立，则
D. 函数，与函数的图象所有交点纵坐标之和为20
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. ______.
13. 已知，则______.
14. 已知函数，将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到的图象.设函数，若存在使成立，则实数的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设，，，为平面内的四点，已知，，.
（1）若四边形为平行四边形，求点的坐标；
（2）若，，三点共线，，求点的坐标.
16. 设是奇函数，是偶函数，且.
（1）求函数，的解析式；
（2）设，.当时，求的值.
17. 在中，角，，对应的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）如图，过外一点作，，，，求四边形面积.

18. 已知数列的前项和为，，，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，当时，；当时，.
①求数列的前项和；
②当时，求证：.
19. 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若恒成立.
①求实数的取值范围；
②当取最大值时，若（，，，为非负实数），求的最小值.