2025高考数学一轮复习-10.5-离散型随机变量的分布列、均值与方差-专项训练模拟练习【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-10.5-离散型随机变量的分布列、均值与方差-专项训练模拟练习【含解析】，共12页。
一、单选题
1．设随机变量X服从两点分布，若P(X＝1)－P(X＝0)＝0.4，则E(X)＝( )
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
2．若某随机事件的概率分布列满足P(X＝i)＝a·eq \f(i,10)(i＝1,2,3,4)，则D(X)＝( )
A．3 B．10
C．9 D．1
3．一袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取出3球，以X表示取出的三个球中的最小号码，则随机变量X的分布列为( )

4．某一随机变量X的概率分布如下表，且n－m＝0.1，则P(X≤2)＝( )
A.0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
5．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝( )
A．3 B．eq \f(7,2)
C．eq \f(18,5) D．4
二、多选题
6．若随机变量X服从两点分布，其中P(X＝0)＝eq \f(1,3)，E(X)，D(X)分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是( )
A．P(X＝1)＝E(X) B．E(3X＋2)＝4
C．D(3X＋2)＝4 D．D(X)＝eq \f(2,9)
7．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列说法正确的是( )
A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是eq \f(1,3)
B．从中任取3球，恰有两个白球的概率是eq \f(1,5)
C．从中任取3球，取得白球个数X的数学期望是1
D．从中不放回地取3次球，每次任取1球，已知第一次取到红球，则后两次中恰有一次取到红球的概率为eq \f(2,5)
8．已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表：
则下列结论一定成立的是( )
A．P(X＝1)