河北省深泽县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河北省深泽县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共24页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是( )
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A. ①⑤B. ①④⑤C. ②④⑤D. ②③⑤
3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A. mB. mC. mD. m
4. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
5. 若分式有意义，则x应该满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm
7. 下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）
A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
9. 为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
小聪作法正确的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
10. 如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
11. 如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
12. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
13. 若，，则的值为（ ）
A. 4B. －4C. D.
14. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
16. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题(本大题共3题，总计 12分)
17. 若是完全平方式，则______．
18. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．
19. 已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E．
（1）如图1，连接，，，当时，根据边的关系，可判定的形状是___________三角形；
（2）如图2，当点D在延长线上时，连接，，，，延长到点G，使，连接，交于点F，F为的中点．若，则的长为___________．
三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；
（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）
23. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形
（理解与应用）
（2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF＝5，DE＝3，设EP＝x，则x的取值范围是 ．
（3）已知：在△ABC中，D为BC的中点，M为AC的中点，连接BM交AD于F，若AM＝MF．求证：BF＝AC．
24. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．
（2）用竖式进行运算．
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．
25. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．
（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？
（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？
26. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
（1）如图1，连接AQ、CP求证：
（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数
（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
深泽县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
【解析】：A．不是轴对称图形，故此选项错误；
B．不是轴对称图形，故此选项错误；
C．是轴对称图形，故此选项正确；
D．不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．
2.【答案】：B
【解析】：解：①，计算正确；
②，计算错误；
③，计算错误；
④，计算正确；
⑤，计算正确．
故选：B．
3.【答案】：A
【解析】：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
0.000 000 94=9.4×10-7．
故选A．
4.【答案】：A
【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，
这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，
这个正多边形的边数为，
故选：A．
5.【答案】：B
【解析】：解：由题意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，
故选：B．
6.【答案】：D
【解析】：解：根据三角形三边关系，
∴三角形的第三边x满足：，即，
故选：D．
7.【答案】：B
【解析】：解：A、 ，错误；
B、 ，正确；
C、 ，错误；
D、 ，错误．
故选：B．
8.【答案】：C
【解析】：∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴∠BEC=40°+40°=80°．
故选：C．
9.【答案】：A
【解析】：解：由作图得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
则根据“SSS”可判断△C′O′D′≌△COD．
故选：A．
10.【答案】：D
【解析】：由题意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故选项正确；
B.在△ABC与△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故选项正确；
C.在△ABC与△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故选项正确；
D.在△ABC与△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；
故选：D．
11.【答案】：A
【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，
则m+1=3，
解得m=2.
故选A.
12.【答案】：A
【解析】：解：连接AA′，如图：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故选：A
13.【答案】：A
【解析】：因为，
所以，
因为，
所以，
联立方程组可得:
解方程组可得，
所以，
故选A.
14.【答案】：C
【解析】：解：由题意可得
故选：C．
15.【答案】：B
【解析】：∵四边形ABCD为长方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形，
故A、C、D正确，
无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；
故选B.
16.【答案】：A
【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：
；
故选A．
二. 填空题
17.【答案】： -3或9
【解析】：解：∵是完全平方式，
∴m−3＝±6，
解得：m＝-3或9．
故答案为：-3或9．
18.【答案】： ④
【解析】：解：①，含因式；
②，含因式；
③，含因式；
④，不含因式；
故答案为：④．
19.【答案】： ①. 等边 ②. 6
【解析】：（1）△ADE是等边三角形，理由如下：
点D， E关于直线AC对称，
AD=AE，∠DAC=∠EAC，
∵△ABC是等边三角形，
AB=AC，∠BAC=60°，
点D为线段BC的中点，
，
，
∠DAE=60°，
AD=AE，
△ADE是等边三角形；
(2)解：如图2所示，.
证明： F为线段BE的中点，
BF=EF，
∵△ABC是等边三角形，
AC=BC， ，
，
点D， E关于直线AC对称，
CD=CE，∠ACD=∠ACE=120°，
， ，
CE=BG，∠BCE=60°，
，，
，
在△BFG和△EFC中，

∴△BFG≌△EFCSAS ，
，
CG=2CF，
在 和 中，
，
∴△ACD≌△CBGSAS ，
AD=CG，
，
，
；
故答案为：等边；6．
三.解答题
20【答案】：
(1)；(2)．
【解析】：
(1)原式=
=
；
(2)原式=
=.．
21【答案】：
，-5.
【解析】：
原式
，
当，2时分式无意义，
将，代入原式得：
则原式．
22【答案】：
（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．
【解析】：
（1）如图，△A'B'C'即为所求作．
（2）如图，点P即为所求作．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1