七年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份七年级（上）第一次月考数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
3．（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体
5．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣
7．（3分）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定
8．（3分）一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（ ）
A．正数B．负数
C．零D．不能确定和的符号
9．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
11．（3分）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．
C．0+（﹣101）＝101D．
12．（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）
A．家B．学校
C．书店D．不在上述地方
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．（3分）点动成 ，线动成 ， 动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ．
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ．
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ．
14．（3分）一个五棱柱有 个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是 （填“七边形“或“八边形“）
15．（3分）一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米．
16．（3分）绝对值小于4的所有非负整数是 ．
17．（3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A向左移动4个单位长度，此时点A所表示的数是 ．若点B所表示的数是点A开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B表示的数是 ．
18．（3分）如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则：
A图象是 号摄像机所拍，
B图象是 号摄像机所拍，
C图象是 号摄像机所拍，
D图象是 号摄像机所拍．
19．（3分）一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积 ．
20．（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有 个．
三、解答题（60分）
21．（8分）（1）画出图1几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
（2）如图2所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．
22．（8分）（1）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
（2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，，﹣2，+5，，并用“＞”比较它们的大小．
23．（8分）计算：
（1）（﹣3.75）+2.85+（﹣1）+3.15
（2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
（3）（﹣17）+23+（﹣53）+（+36）
（4）．
24．（8分）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
25．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.11升/千米，则这次养护共耗油多少升？
26．（10分）填一填：
（1）给出下列各数：．
①在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．
②3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是 ．
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，
整数集合{…}
分数集合{…}
（3）①0的相反数是 ；a的相反数是 ；如果a与b互为相反数，那么a+b＝ ．
②正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 ．
③绝对值小于2的整数有 ；
④绝对值不大于3的负整数有 ；
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 ．
27．（10分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．
2023-2024学年七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分，请将答案填写在下面的表格中）
1．（3分）下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；
共有3个正确，
故选：B．
2．（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；
B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；
C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；
D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；
故选：A．
3．（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．
故选：D．
4．（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体
【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．
5．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．
故选：D．
6．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“5”是相对面，
“B”与“π”是相对面，
“C”与“﹣”是相对面，
∵相对面上的两数互为相反数，
∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．
故选：A．
7．（3分）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定
【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．
故选：C．
8．（3分）一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（ ）
A．正数B．负数
C．零D．不能确定和的符号
【解答】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，
∴两数和一定是负数．
故选：B．
9．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
故选：C．
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；
故选：D．
11．（3分）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．
C．0+（﹣101）＝101D．
【解答】解：A、（﹣7）+（﹣7）＝﹣14，故本选项错误；
B、（+）+（﹣）＝﹣，故本选项正确；
C、0+（﹣101）＝﹣101，故本选项正确；
D、（﹣）+（+）＝0，故本选项错误；
故选：B．
12．（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）
A．家B．学校
C．书店D．不在上述地方
【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．（3分）点动成 线 ，线动成 面 ， 面 动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 点动成线 ．
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 线动成面 ．
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 面动成体 ．
【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体．
（1）点动成线；
（2）线动成面；
（3）面动成体．
故答案为：线，面，面；
（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．
14．（3分）一个五棱柱有 7 个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是 八边形 （填“七边形“或“八边形“）
【解答】解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面．截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形．
故答案是：7；八边形．
15．（3分）一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ﹣40 米．
【解答】鲨鱼所处的高度为﹣50+10＝﹣40米．
16．（3分）绝对值小于4的所有非负整数是 0，1，2，3 ．
【解答】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3，
故答案为：0，1，2，3．
17．（3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A向左移动4个单位长度，此时点A所表示的数是 ﹣1 ．若点B所表示的数是点A开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B表示的数是 ﹣7 ．
【解答】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点A表示的数为3，
将A向左移动4个单位长度，移动后点A所表示的数是：3﹣4＝﹣1．
∵点B所表示的数是点A开始时所表示的数的相反数，
∴点B表示的数为﹣3，
将B向左移动4个单位长度，移动后点B所表示的数是﹣3﹣4＝﹣7．
故答案为﹣1；﹣7．
18．（3分）如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则：
A图象是 2 号摄像机所拍，
B图象是 3 号摄像机所拍，
C图象是 4 号摄像机所拍，
D图象是 1 号摄像机所拍．
【解答】解：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍．
19．（3分）一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积 πcm2 ．
【解答】解：圆锥的底面半径为1cm，故其面积为π×12＝π（cm2），
故答案为：πcm2．
20．（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有 9 个．
【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4，5共有9个．
故答案是：9．
三、解答题（60分）
21．（8分）（1）画出图1几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
（2）如图2所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
22．（8分）（1）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
（2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，，﹣2，+5，，并用“＞”比较它们的大小．
【解答】解：（1）由图可知，与A相邻的面是B、C、D、F，
∴A的对面是E，
∵D的对面是A、C、E、F，
∴点D的对面是B，
∴点C与点F是对面；
（2）在数轴上表示为：
用“＞”连接为：+5＞3＞1＞0＞﹣2＞﹣2.5．
23．（8分）计算：
（1）（﹣3.75）+2.85+（﹣1）+3.15
（2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
（3）（﹣17）+23+（﹣53）+（+36）
（4）．
【解答】解：（1）原式＝﹣3.75+2.85﹣1.25+3.15
＝﹣3.75﹣1.25+2.85+3.15
＝﹣5+6
＝1；
（2）原式＝0.47+1.53﹣4﹣1
＝2﹣6
＝﹣4；
（3）原式＝﹣17+23﹣53+36＝﹣17﹣53+23+36
＝﹣70+79
＝9；
（4）原式＝8﹣0.25﹣5+0.25
＝8﹣5
＝3．
24．（8分）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），
则小明的体重为41+3＝44（千克）；小刚的体重为45千克；小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：
∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
（2）最重与最轻相差为45﹣34＝11（千克）．
25．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.11升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【解答】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，
则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+16）＝+15，
故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米．
养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；
（2）这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|＝97千米；
则这次养护耗油量为97×0.11＝10.67升．
26．（10分）填一填：
（1）给出下列各数：．
①在这些数中，整数有 3 个，负分数有 2 个，绝对值最小的数是 0 ．
②3.75的相反数是 ﹣3.75 ，绝对值是 3.75 ，倒数是 ．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是 ﹣6 ．
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，
整数集合{…}
分数集合{…}
（3）①0的相反数是 0 ；a的相反数是 ﹣a ；如果a与b互为相反数，那么a+b＝ 0 ．
②正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；负数的绝对值是它的 它的相反数 ．
③绝对值小于2的整数有 ±1，0 ；
④绝对值不大于3的负整数有 ﹣1，﹣2，﹣3 ；
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 ．
【解答】解：（1）①在这些数中，整数有3个，负分数有 2个，绝对值最小的数是 0．
②3.75的相反数是﹣3.75，绝对值是3.75，倒数是．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是﹣6．
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，
整数集合{1，﹣789，25，0，20，…}
分数集合{﹣0.1，﹣3.14， …}；
（3）①0的相反数是0； a的相反数是﹣a；如果a与b互为相反数，那么a+b＝0．
②正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．
③绝对值小于2的整数有±1，0；
④绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3；
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为5．
27．（10分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．
【解答】解：（1）④：1+3+5+7＝42；⑤1+3+5+7+9＝52；
（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2（n≥1的整数）．
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34

45


体重与平均体重的差
﹣7
+3

﹣4
0
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34

45


体重与平均体重的差
﹣7
+3

﹣4
0
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
44
45
37
41
体重与平均体重的差
﹣7
+3
+4
﹣4
0