2024-2025学年云南省曲靖市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年云南省曲靖市七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 云南年温差小，日温差大．昆明市初春某天上午温度上升记作，那么下午温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：昆明市初春某天上午温度上升记作，那么下午温度下降记作，
故选：D．
2. 下列各数：3.1，，0，，，，，中，负有理数有（ ）个
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】解：，，，
∴3.1，0，，是非负有理数，是负无理数，，，，，是负有理数，
故选：C．
3. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 、B. 、C. 、D. 、
【答案】B
【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故答案为：B
4. 2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：．
故选：D．
5. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由数轴可知被遮住的数大于且小于，则四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
6. 单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 4B. C. 6D.
【答案】B
【解析】单项式与是同类项，
，，
，，
∴．
故选：B．
7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A. 6B. 21C. 42D. 56
【答案】B
【解析】解：，
，
∴输出的结果为21，
故选：B．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、因为3a与2b不是同类项，所以，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
9. 若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A. B. 1C. 0D. 2
【答案】D
【解析】解：
=
=
=，
∵与的取值无关，
∴，解得，
∴，
故选：D．
10. 在等式中，括号里应填（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：，
故选A．
11. 按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：∵，，，……，
∴第n个式子是，
∴第7个式子是．
故选B．
12. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A. 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b
【答案】A
【解析】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．
13. 已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：因为，轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，
所以，
所以轮船航行的总路程为，
故选B．
14. 数四舍五入后的近似值为，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：根据取近似数的方法，则的取值范围是．
故选：．
15. 设a，b为自然数，定义，则的值（ ）
A. 34B. 58C. 74D. 98
【答案】C
【解析】解：∵，
∴，
故选：C．
二、填空题（本小题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 的倒数的相反数是______．
【答案】
【解析】解：∵的倒数，
∴的倒数的相反数是．
故答案为：．
17. 用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____．
【答案】
【解析】解：a的倍与2的差表示为：，
故答案为：．
18. 多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是____．
【答案】-1
【解析】解：∵此题为三次项二项式
∴2﹢|m|=3
-（m﹢1）=0
解得m=﹣1
19. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_________（用含的代数式表示）

【答案】
【解析】解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖块，
第2个图案中有白色瓷砖块，
第3个图案中有白色瓷砖块，
每次增加3块，
……
第个图案中，灰白色瓷砖块数为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 先化简，再求值：的值，其中．
解：3y2−x2＋2（2x2−3xy）−3（x2＋y2）＝3y2−x2＋4x2−6xy−3x2−3y2＝−6xy，
当x＝1，y＝−2时，原式＝−6×1×（−2）＝12．
21. 计算：．
解：
．
22. 如图所示，点A，B，C，D表示在同一直线上的四个车站的位置．
（1）求A，D两站的距离；
（2）求A，C两站的距离．
解：（1）由题意得，；
∴A，D两站的距离为；
（2）由题意得，，
∴A，C两站的距离．
23. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
．
（1）第一小组女生达标的人数为多少？
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
解：（1）第一小组女生达标的有：，共计5人．
答：第一小组女生达标的人数为5人．
（2），
，
（秒）．
答：第一小组女生的平均成绩是秒
24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
解：（1）若该客户按方案一购买，需付款元，
若该客户按方案二购买，需付款元；
故答案为：；；
（2）当时，方案一；（元）；
方案二：（元），
因为，
所以按方案一购买较合算．
25. 某窗户如图所示（图中长度单位：米），其外框是长方形，上方挂有两块窗帘（窗帘不透光），两块窗帘的形状都是半径相同的四分之一圆．

（1）求窗户透光部分的面积（结果保留）；
（2）若米，米，求窗户透光部分的面积（取）．
解：（1）窗户透光部分的面积为（平方米），
答：窗户透光部分的面积为平方米．
（2）解：将米，米，代入得：（平方米），
答：窗户透光部分的面积为平方米．
26. 解答题：龙龙在学习电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A，B两区，每按一次按键，A区就会自动把初始显示值加上，同时B区就会把初始显示值自动乘以2，并在各自区域显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示值的分别是16和．

（1）将如图所示的初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）计算（1）中A区整式减去B区整式的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．
解：（1）按两次后，A区显示为：，
B区显示：．
答：A，B两区显示的结果分别为，；
（2）这个差不能为负数，理由如下：
由题意可知：
，
故这个差不可能是负数．
27. 我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以都是“和积等数对”．
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是________；（填序号）
①；②；③．
（2）若是“和积等数对”，求的值；
（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．
解：（1）∵，
∴数对是“和积等数对”，
∵，
∴不是“和积等数对”，
∵，
∴数对“和积等数对”，
故答案为：①③；
（2）∵是“和积等数对”，
∴，
解得：；
（3）
，
∵是“和积等数对”
∴，
∴原式
．