2024-2025学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级(上)期中质量检测数学 数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级(上)期中质量检测数学 数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 1.5的相反数是（ ）
A. 5.1B. C. D. 1.5
【答案】C
【解析】解：1.5的相反数是，
故选：C．
2. 下图是用几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的这个几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：从上面看，有两行，上面一行1个小正方形，下面一行2个小正方形，如图所示：
故选：B．
3. 下列图形经过折叠一定能围成三棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：A、不可以折叠成三棱柱，不符合题意；
B、可以折叠成三棱柱，符合题意；
C、不可以折叠成三棱柱，不符合题意；
D、不可以折叠成三棱柱，不符合题意．
故选：B．
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 的倒数是
B. 符号不同，数量相等的两个数互为相反数
C. 绝对值是一个数的数量大小
D. 一个有理数不是整数，就是分数
【答案】A
【解析】解：A、的倒数是，原说法错误，符合题意；
B、符号不同，数量相等的两个数互为相反数，原说法正确，不符合题意；
C、绝对值是一个数的数量大小，原说法正确，不符合题意；
D、一个有理数不是整数，就是分数，原说法正确，不符合题意；
故选：A．
5. 下列化简结果一定不是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A．，可能是负数，故该选项不符合题意；
B．，是负数，故该选项不符合题意；
C．，是负数，故该选项不符合题意；
D．，不是负数，故该选项符合题意．
故选：D．
6. 下列各组中，是同类项的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】解：A．与，所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B．与所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C．与，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
D．与，所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：C．
7. 下列说法正确是（ ）
A. 单项式是整式，整式也是单项式
B. 多项式的项是，
C. 多项式是一次三项式
D. 单项式的系数是
【答案】D
【解析】解：A、单项式是整式，整式不一定是单项式，原说法错误，不符合题意；
B、多项式的项是，，，原说法错误，不符合题意；
C、多项式是二次三项式，原说法错误，不符合题意；
D、单项式的系数是，正确，符合题意．
故选：D．
8. 新修的口袋公园铺设如图所示的休闲步道，步道由灰色和白色的长方形地砖拼接而成，若铺设共需90块灰色地砖，则需要白色地砖（ ）
A. 538块B. 720块C. 542块D. 540块
【答案】C
【解析】解：第①幅图有块白色地砖，1块灰色地砖，
第②幅图有块白色地砖，2块灰色地砖，
第③幅图有块白色地砖，3块灰色地砖，
……，
以此类推，可知第n幅图有块白色地砖，n块灰色地砖，
∵铺设共需90块灰色地砖，
∴当时，，
∴需要白色地砖542块，
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 如果零上记作，那么表示_____．
【答案】零下
【解析】解：如果零上记作，那么表示零下，
故答案为：零下．
10. 央视网消息，交通运输部统计显示，10月1日至7日，全社会跨区域人员流动量突破20亿人次，数据20亿用科学记数法表示为_____．
【答案】
【解析】解：20亿用科学记数法表示为．
故答案为：．
11. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是_____（写出一个即可）；
【答案】圆锥.
【解析】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形, 这个几何体可能是圆锥、棱柱、正方体等，任选一个作答.
故答案为：圆锥.
12. 《孙子算经》中记载的一个问题的译文大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，恰好剩2辆车；若每2人共乘一辆车，剩9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设今有人乘车，则车的数量可表示为_____辆．
【答案】
【解析】解：设今有人乘车，则车的数量可表示为辆．
故答案为：．
13. 若，则的值是_____．
【答案】
【解析】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
解：
．
15. 计算：．
解：
．
16. 计算：．
解：原式
．
17. 计算：．
解：
．
18. 合并同类项：．
解：
．
19. 已知，，且，，求的值．
解：∵，，
∴
，
把，代入得：
原式．
20. 将下列各数填入相应的集合中：
，0，，2024．
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
解：，，
负数集合：{ }；
有理数集合：{，0，，2024}．
21. 请在下图中①②③的方格纸上分别用阴影补画一个正方形，使它与原有的阴影正方形拼在一起折叠后可以围成一个正方体．（每图画一种）
解：如图，（画出一种即可）
如图，（画出一种即可）
如图，（画出一种即可）
22. 已知与互为相反数，与互为倒数，在原点的左侧且与原点的距离是3．请回答下列问题：
（1）写出，，的值；
（2）求的值．
解：（1）∵与互为相反数，
∴，
∵与互为倒数，
∴；
∵在原点的左侧且与原点的距离是3，
∴；
（2）把；；代入得：
原式
．
23. 中秋节前小颖妈妈给奶奶买了一盒老字号手工月饼，外包装显示共8块，每块月饼质量为60克，小颖用家里的电子秤逐一称重，超过的记为正数，不足的记为负数，称重结果记录如下：．
（1）这盒月饼中净含量最多的一块是多少克？
（2）这盒月饼中净含量最少的一块比最多的一块少多少克？
（3）这盒月饼的实际质量是多少克？
解：（1）克，
答：这盒月饼中净含量最多的一块是克；
（2）克，
答：这盒月饼中净含量最少的一块比最多的一块少克；
（3）克，
答：这盒月饼的实际质量是克．
24. 请根据你对数轴的认识，解答下列问题：
（1）以为一个单位长度画一条数轴；
（2）请在（1）中所画的数轴上表示下列各数：，3，，1.5，并比较它们的大小；
（3）在数轴上，点A表示的数是，一个点从点A出发，先向左移动2个单位到点，再向右移动3个单位到点，点与点的距离为2个单位，则点表示的数是_____，点表示的数是_____，点表示的数是_____．
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）数轴表示如下所示：
∴；
（3）由题意得，点B表示的数为，点C表示的数为，
∵点与点的距离为2个单位，
∴点D表示的数为或．
25. 为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中考试后给同学们发一些奖品，文具店的笔记本每本6元，中性笔每支元，文具店向她提供了两种购买方案：
方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔；
方案二：笔记本和中性笔都按定价八折销售．
王老师计划购买笔记本30本，中性笔支．
（1）请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱；
（2）请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱；
（3）当时，选择哪种方案购买更划算？
解：（1）由题意得，用方案一购买所有东西需要元；
（2）由题意得，用方案二购买所有东西需要元；
（3）当时，，，
∵，
∴当时，选择方案二购买更划算．
26. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成．从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）能不能在某些位置增加小立方块，使从正面、左面看到的几何体的形状图不变？如果能，请画出两种不同位置摆放的从上面看的形状图，并在图上小正方形中标出该位置的小立方块的个数；如果不能，请说明理由；
（3）能不能减少某些位置的的小立方块，使从正面、左面看到的几何体的形状图不变？最少可以用几个小立方块？
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）如图所示，最少的情形如下：
∴能减少某些位置的的小立方块，使从正面、左面看到的几何体的形状图不变，最少可以用4个立方块．