2023-2024学年山东省枣庄市市中区八年级(上)期中联合教研质量检测数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市市中区八年级(上)期中联合教研质量检测数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了精心选一选，你一定能选对!，认真填一填，相信你能填对!，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 5是25的算术平方根B. 的立方根是－4
C. 无理数都是无限小数D. 25的平方根是5
【答案】D
【解析】A．∵，∴5是25的算术平方根，故本选项不符合题意；
B．∵，∴的立方根是，故本选项不符合题意；
C．无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；
D．25的平方根是，故本选项符合题意；
故选：D．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、原式，故A不符合题意．
B、原式，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式成立，故D符合题意．
故选：D．
3. 点关于y轴对称点B的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】关于y轴对称点B的坐标是，
故选D．
4. 如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为有理数的有（ ）条

A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】D
【解析】由勾股定理和网格的特点可得，，，，
∴4条线段长为有理数的只有1条，
故选D．
5. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三内角之比为B. 三边长的平方之比为
C. 三边长之比为D. 三内角之比为
【答案】D
【解析】A．在中，设，
∵，
∴，
∴是直角三角形，故此选项不符合题意；
B． ∵三边长的平方之比为，
设三角形三边的平方为，，，
∵，
∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
C．∵三边长之比为，
设三角形三边，，，
∵，
∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
D．在中，设，
∵，
∴最大角，
∴不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．
6. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A. 12B. 7+C. 12或7+D. 以上都不对
【答案】C
【解析】设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5，
此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，
此时这个三角形的周长=3+4+=7+．
故选C
7. 已知为实数,且则的值为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以x+y=-1，所以== -1．
故选D．
8. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图所示，
∵，，，
∴轴，轴，
∵四边形长方形，
∴轴，轴，
∵，，
∴．
故选：B．
9. 如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】把这个台阶示意图展开为平面图形得图①：

在中，
，,
∴，
∴一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是．
故选：C．
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由的坐标 可得：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，当下标除以3后有余数且商为奇数时，坐标在第四象限，纵坐标为；当下标除以3后有余数且商为偶数时，坐标在第二象限，纵坐标为1。
由 可得规律：
∵，
∴
∴点的坐标是，
故选：B．
二、认真填一填，相信你能填对!
11. 9的算术平方根是_____．
【答案】3
【解析】∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
12. 中，斜边，则的值是______．
【答案】2
【解析】如图所示，
在中，，
又∵，
∴，
∴．
故答案是∶2．
13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限．
【答案】四
【解析】点在第四象限．
故答案为：四．
14. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点、点，若点是的中点，则点点表示的数为__________．
【答案】
【解析】∵数轴上表示1、的对应点分别为点、点，
∴BC=-1
∵点是的中点，
∴AB=BC=-1
∴点点表示的数为1-（-1）=
故答案为：．
15. 如图，是直角三角形，，点A表示的数是3，且，若以点C圆心为半径画弧交于点B以点O为圆心，为半径画弧交x轴于点D．则点D表示的数为___________．

【答案】
【解析】∵点A表示的数是3，
∴，
∵，
∴，
根据勾股定理可得：，
∴，
∴点D表示的数为．
故答案为：．
16. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则长方形的面积为______．
【答案】
【解析】如图，
∵两张正方形纸片面积分别为和，
∴它们的边长分别是：，，
∴，
∴长方形的面积为：．
故答案为：．
三、解答题
17. 计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积.
解：∵AC⊥CD
∴AC==5，
故有AB2+BC2=32+42=52=AC2，
∴∠B=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×5×12=6+30=36．
19. 如图，正方形小方格的边长为，在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）写出点的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出，使与关于轴对称，并写出点的坐标；
（3）求的面积．
解：（1）根据点的位置可知：坐标为；
（2）根据点的位置可知：，，，
∴关于轴对称的点分别为，，，
在坐标系中描点，然后连接，，，
如图，
∴即为所求；
（3），
．
20. 如图，已知，线段，，为线段上一点，且，求：线段的长．

解：设，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得：，即，
解得：，即．
21. 已知，如图在平面直角坐标系中，，OA=OB，BC=12，求三个顶点的坐标．
解：∵S△ABO＝OB•OA＝6，OA＝OB，
∴OA＝OB＝，
∴A（0，）、B（−，0）．
∵BC＝12，
∴OC＝BC−OB＝12−，
∴C（12−，0）．
综上所述，A（0，）、B（−，0）、C（12−，0）．
22. 新版北师八年级（上）数学教材页第题指出：设一个三角形的三边长分别为，，则有下列面积公式；（海伦公式）．（秦九韶公式）．
（1）若一个三角形边长依次为，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积．以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整．
解：∵一个三角形边长依次为，即，，，
∴______．
根据海伦公式可得：______．
（2）请你选择海伦公式或秦九韶公式计算：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积．
解：（1），
，
故答案为：，．
（2）∵，，，
∴，，，
∴
．
23. 在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标；
（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
（3）若轴，且，求n的值．
解：（1）点在轴上，
，
解得：，
，
∴点M的坐标为．
（2）点到轴，轴距离相等，
，
即或，
解得：或．
（3）轴，且，点，点，
，，
解得或，
当时，，
当时，，
综上，的值为4或2．