小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积优秀教学课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积优秀教学课件ppt，共5页。PPT课件主要包含了CONTENT，学习目标，谈话导入，杯水是多少毫升，新知讲解，圆周长的一半，圆的半径，πr²，课堂练习，V＝Sh等内容，欢迎下载使用。
学习目标描述：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。学习内容分析：让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“化曲为直“等数学思想，体验数学研究的方法。学科核心素养分析：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S=πr²
猜想一下，圆柱的体积大小可能与什么有关？
小组合作要求：1.圆柱通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了? 什么没变?2.长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系? 有什么关系?3.长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系? 有什么关系?4.你认为圆柱的体积可以怎样计算?尝试写出公式。
任务一：自主验证，推导圆柱体积计算公式。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高=周长一半× 半径 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高= 长 × 宽 ×高
用字母表示: V ＝Sh＝πr×r×h＝ πr2h
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？(教材P24 做一做 第2题)
＝3.14×（1÷2）2×10 ＝7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）(教材P27 练习五 第1题)
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
(教材P27 练习五 第3题)学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米?
＝3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）
6.28×2＝12.56（m3）答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
(教材P27 练习五 第4题)一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm） 答：它的高是5厘米。
学习完本节课，你有什么收获？
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
1.填一填。（π值取3.14）
（1）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12厘米，它的体积是（　150.72　）立方厘米。
（2）一个圆柱形蛋糕的底面半径是2分米，高是1.5分米，这个蛋糕的体积是（　18.84　）立方分米。
（3）一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，它的高 是（　4　）厘米。
2.按要求算一算。（单位：厘米，π值取3.14）
（1）如图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×4＝50.24（立方厘米）
（2）求以虚线为轴旋转得到的圆柱的体积。
3.14×52×6＝471（立方厘米）