小学数学人教版（2024）六年级下册圆锥的体积精品教学课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆锥的体积精品教学课件ppt，共5页。PPT课件主要包含了CONTENT，学习目标，新知导入，新知讲解，三次正好倒满，正好倒了三次，第一次倒，第二次倒，第三次倒，圆柱体积＝底面积×高等内容，欢迎下载使用。
学习目标描述：掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。学习内容分析：经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。学科核心素养分析：使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。
如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆柱将会发生怎样的变化？
任务一：1.猜想。
小组合作试验一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）选：根据需要，选择实验用具。：（2）做：分工合作，轮流实验。（3）记：收集数据，记录实验结果。
任务二：探究验证：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？
（1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
任务三：推导公式，验证猜想。通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
题目有哪些数学信息？要求什么？先求什么？再求什么？
任务四：利用圆锥的体积公式解决实际问题
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm³ 。
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。）
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
4.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
5.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
答：它的体积是235.5cm3。
1.我会填。（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。（2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
2.某野营部队训练时，搭建了一个近似于圆锥的帐篷（如图所示），它的底面直径是10m，高是3.6m。帐篷里面的空间有多大？
答：帐篷里面的空间有94.2m3。
3.一个近似于圆锥的煤堆，测得它的底面周长是25.12m，高4.5m，每立方米煤重1.4t。（1）这堆煤约重多少吨？（得数保留整数）（2）如果用一辆载质量为6t的卡车来运这些煤，至少几次能运完？
（1）25.12÷3.14÷2=4（m）
3.14×42×4.5× ×1.4≈106（t）
（2）106÷6≈18（次）
答：这堆煤约重4吨，至少18次能运完。