小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题优秀教学ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题优秀教学ppt课件，共5页。PPT课件主要包含了CONTENT，学习目标，新知导入，表示两个比相等的式子，新知讲解，要解决什么问题，总价和数量成正比例，÷8×10，＝5×10，＝50元等内容，欢迎下载使用。
学习目标描述：能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。学习目标描述：经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。学科核心素养分析：感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力
1.比例的意义？2.什么是正比例？3.什么是反比例？
乘积一定反比例，比值一定正比例，其它一定不成比例
4、说说有哪些成正比例的量？
速度一定，时间和路程成正比例关系。
单价一定，总价和数量成正比例关系。
工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例关系。
底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少?
水价虽然不知道，但它是一定的。
总价÷数量=单价（一定）
任务一：探索用正比例知识解决问题
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
思考：1.题目告诉我们哪三个量？2.哪个量是固定不变的？3.哪两个量是相关联的量？4.你能根据比例关系列出等式吗？
水的吨数
水的单价
题目中相关联的两种量是（ ）和 （ ）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系，用关系式表示是（ ）。
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
算术法：要先求出水的单价，再根据不变的单价和用水量求出总价。
比例法：先判断两个量成正比例关系，再解比例。
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。③解比例。④检验并写出答语。
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
2.小兰身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5米。
三角形的斜边与直角边的比值是一定的。
3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间?
解：设运行15周大约要用x小时。
答：运行15周大约要用22.5小时。
3.甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗?
答：从甲地到乙地6个小时能到。
解：设高铁列车6小时能行x千米。
解：设从甲地到乙地需要x小时。
1.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要x小时。
答：驶完400km需要5小时。
2.黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖了140m。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？
解：设挖这条管道一共需要x天。
答：挖这条管道一共需要30天。
3.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。 按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
答：从北京到武汉10小时能到。
4. 有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果 从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳 子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少厘米？