初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交精品教学ppt课件

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1. 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.4.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力，培养学生准确作图的能力.
前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，其中垂直是相交的特殊情形.
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
如图，将两根木条a，b分别与木条c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线．
固定木条b和c，转动木条a， 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交．
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
发现：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.
定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.
我们通常用“ // ”表示平行. (读作ɑ平行于b)
注意：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
注意：（1）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线) （2）线段或射线平行是指它们所在的直线平行.
判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
(1)不正确. 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件.
(2)不正确. 理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交.
动手画一画：平行线的画法：
注意：（1）经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.（2）画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.（3）借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线与已知直线不平行.
过已知直线外一点画直线的平行线的步骤：①“一重合”：三角尺的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角尺的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角尺过已知点的边画直线.
(1)经过点C 能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行
推论：如果 b∥a，c∥a，那么______
考点1：平行公理及其推论的应用
1.下列说法中正确的是( )A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若 a//b，a 和 c 相交，则 b 和 c 相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.下列说法中，正确的是( )A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角
考点2：按要求作出平行线
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点 A 作 BC 的平行线；(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行线交于点 D；(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的平行线交于点 E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
4.下列说法正确的是( )A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行