浙教版（2024）八年级下册4.3 中心对称背景图ppt课件

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探索中心对称的性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形.
更深刻地理解图形变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.
了解中心对称及中心对称图形的概念.
探索图形变化过程，发展图形分析能力.
看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。
从A旋转到B,旋转中心是哪个点?旋转角是多少度呢?
从A旋转到D,旋转角是多少度呢?
旋转中心，旋转方向和旋转角度.
旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把△OAB 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都被对称中心平分.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(2) △ABC ≌△A′B′C′
在平面内，一个图形绕着某一个定点旋转180°，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形.
中心对称是指两个全等图形之间的互相位置关系。
①如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形.
②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称.
①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
②中心对称的两个图形是全等图形.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
(1)如图(1)，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)如图(2)，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
即可以求得点A关于点O的对称点A'.
在AO的延长线上截取OA=OA，
对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
就可以得到△ABC关于点O对称的△A’B′C′.
解 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A'、B'、C'，
依次连接A'、B'、B'C'、C'A'，
作中心对称的图形的一般步骤： ①确定代表性的点（线段的端点）； ②作出每个代表性的点的对称点； ③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z
2. 图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．
(1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；(2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；(3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．
如图所示，直角坐标系内，A(-4,3),B(-2,0),C(-1,2).(1)请在图中画出△ABC关于原点的对称图形△A’B’C’.(2)写出A’,B’,C’的坐标.(3)求出△A’B’C’的面积.
请以给定的图形○○△△＝＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!