初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了大小相等，同位角，同位角像“F”，同位角一定相等吗，不一定等内容，欢迎下载使用。
怎样用三角尺和直尺画平行线？
一、放，二、靠，三、推，四、画.
你认为∠1与∠2大小有什么关系？
一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢?
如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行?动手试一试.
当∠1≠∠2时，直线a和b不平行，当∠1＝∠2时，直线a//b.
观察，图中哪些图形形成了∠1和∠2？
答：直线l、直线a和直线b.
在木条转动过程中∠1和∠2与三条直线的位置关系有变化吗？
答：没有，始终在直线l的上面(同旁)，在直线a和直线b的右边(同侧).
如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角.
∠1和∠2分别在直线b，a的上方，且都在截线c的右侧.
∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角.
如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗?
答：∠1和∠2，∠1和∠4是同位角.∠1和∠3不是.∠1和∠2是直线a、b被直线c截成的同位角，∠1和∠4是直线b、c被直线a截成的同位角.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（简单说成:同位角相等，两直线平行.)
通过实践，人们总结出平行线基本事实2：
如图，如果∠1＝∠2，那么a//b.
如图 ，∠1＝∠C，∠2＝∠C.指出图中互相平行的直线，并说明理由.
解：互相平行的直线:AB//CD，AC//BD.因为∠1与∠C是同位角，且∠1＝∠C，所以AB//CD(同位角相等，两直线平行)，因为∠2与∠C是同位角，且∠2＝∠C，所以AC//BD(同位角相等，两直线平行).
括号里的文字是这一步推理的依据.
如图，∠ADE＝60°，∠ABE＝30°. (1)当∠ABC等于多少度时DE//BC？为什么？
解：(1)当∠ABC＝60°时，DE//BC.因为∠ADE＝60°，∠ABC＝60°，所以∠ADE＝∠ABC，因为∠ADE与∠ABC是同位角，且∠ADE＝∠ABC，所以DE//BC(同位角相等，两直线平行).
如图，∠ADE＝60°，∠ABE＝30°. (2)当∠FDE等于多少度时，DF//BE？为什么？
解： (2)当∠FDE＝30°时，DF//BE.因为∠ADE＝60°，∠FDE＝30°，所以∠ADF＝∠ADE－∠FDE＝60°－ 30°＝30°，又因为∠ABE＝30°，所以∠ADF＝∠ABE，因为∠ADF与∠ABE是同位角，且∠ADF＝∠ABE，所以DF//BE(同位角相等，两直线平行).
尺规作图:如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线.
作法：①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠α.②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR＝∠α.直线PR即为所求.
1.已知∠1和∠2是同位角，则（ ）A.∠1＝∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1＞∠2 D.以上都有可能
2、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）A.15° B.25°C.35° D.50°
85°－50°＝35°，故选C.
3. 如图，已知∠1＝900，为了保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A.∠2＝90° B.∠3＝90°C.∠4＝90° D.∠5＝90°
4.如图，图中标示的五个角中，与∠1是同位角的是 ⁠.
5.如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，试说明：CE//DF.请完成下面的解题过程.解：因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）所以∠DBF= ∠ECB= ， （角平分线定义）.
又因为∠ABC=∠ACB（已知）所以∠DBF=∠_ECB.又因为∠DBE=∠F.（已知）所以∠F=∠ECB.所以CE//DF（同位角相等，两直线平行）