初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线课文配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了∠2与∠7共两对，第三条直线c的两侧，两条直线ab的之间，内错角是“Z”形，∠4与∠7共两对，第三条直线c的同旁，同旁内角是“C”形，两个角的数量关系，两条直线的位置关系，∠2∠EFC等内容，欢迎下载使用。
如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角
问题1：思考除了同位角，还有哪些角可以用于判断a∥b?
问题2：如果∠4=∠5，能得出a∥b吗?
问题3：如果∠2与∠5互补，能得出a∥b吗?
解：根据“两直线相交，对顶角相等” 得∠3=∠5． 又因为∠4=∠5，所以∠3=∠4 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
解：因为∠1+∠5=180°，∠2+∠5=180°． 所以∠1=∠2（同角的补角相等） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
探索1：观察∠4与∠5的位置，它们的位置在___________________;并且都在______________________,
思考：图中还有其它内错角吗？
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角．
探索2：观察∠2与∠5的位置，它们的位置在__________________;并且都在_____________________,
思考：图中还有其它同旁内角吗？
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角．
归纳：同位角、内错角和同旁内角的结构特征
练一练：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角（标数字的角）．指出所有的同位角、内错角和同旁内角．
同位角：∠2与∠5、∠1与∠8、 ∠3与∠6、∠4与∠7
内错角：∠1与∠6、∠4与∠5
同旁内角：∠1与∠5、∠4与∠6
探索3：回顾：如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角
根据“两直线相交，对顶角相等” 得∠3=∠5． 又因为∠4=∠5，所以∠3=∠4 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
因为∠1+∠5=180°，∠2+∠5=180°． 所以∠1=∠2（同角的补角相等） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
回顾1：如果∠4=∠5，能得出a∥b吗?
回顾2：如果∠2与∠5互补，能得出a∥b吗?
由此可得出平行线的判定定理：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．(简单说成:内错角相等，两直线平行.) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．(简单说成:同旁内角互补，两直线平行.)
小结：判定两直线平行的方法
1.同位角相等, 两直线平行；2.内错角相等, 两直线平行；3.同旁内角互补, 两直线平行；
解：互相平行的直线：AB∥EF，DE∥BC
如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行？为什么？
理由如下：因为∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2所以AB //EF(内错角相等，两直线平行)因为∠B与∠BDE是同旁内角，且∠B+∠BDE=180°所以DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
想一想：∠2与那个角相等时，DE∥BC? ∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断 BE与AC的位置关系吗？请说明理由.
解：BE∥AC因为BE平分∠ABD，所以∠ABE=∠DBE又因为∠DBE=∠A所以∠ABE=∠A所以BE∥AC（内错角相等，两直线平行）
1.如图，下列说法正确的是 （ ）A、∠2和∠4是同位角B、∠2和∠4是内错角C、∠1和∠A是内错角D、∠3和∠4是同旁内角
2.填空，如图：（1）因为 ∠DCE＝∠D ， 所以___∥___ （ ）（2） 因为∠1＝∠2 ， 所以___∥___ （ ）（3）因为∠B+∠BCD=180°， 所以___∥___ （ ）
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
3.如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D， 那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由.
解：因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360°, 且∠A＝∠C，∠B＝∠D 所以2∠A+2∠B=360°, 2∠A+2∠D=360° 所以∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180° 所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行） AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
拓展：如图，若∠B＋∠D=∠BED，则猜想AB与CD的位置关系，并说明理由.
理由：作GH∥AB
所以∠BEG=∠B所以∠B+∠GED=∠BED又因为∠B＋∠D=∠BED所以∠D=∠GED所以CD∥GH（内错角相等，两直线平行）因为GH∥AB所以AB∥CD
1.同位角、内错角、同旁内角的特征是？
2.平行线的判定方法有哪些？