17 第2章 第10课时　函数的零点与方程的解-2025年高考数学一轮复习课件

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第10课时　函数的零点与方程的解
理解函数的零点与方程的解的联系.
了解用二分法求方程的近似解．
理解函数零点存在定理，并能简单应用.
1．函数的零点与方程的解(1)函数零点的概念对于一般函数y＝f (x)，我们把使_________的实数x叫做函数y＝f (x)的零点．(2)函数零点与方程实数解的关系方程f (x)＝0有实数解⇔函数y＝f (x)有____⇔函数y＝f (x)的图象与___有公共点．
(3)函数零点存在定理如果函数y＝f (x)在区间[a，b]上的图象是一条________的曲线，且有_________，那么，函数y＝f (x)在区间________内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得________，这个c也就是方程f (x)＝0的解．提醒：函数f (x)的零点不是一个“点”，而是方程f (x)＝0的实根．2．二分法对于在区间[a，b]上图象________且__________的函数y＝f (x)，通过不断地把函数f (x)的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近____，进而得到零点近似值的方法叫做二分法，二分法只能求变号零点．
f (a) f (b)