33 第4章 第5课时　三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习课件

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第5课时　三角函数的图象与性质
能画出三角函数的图象.
了解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小)值.
2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z
[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z


一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数．(　　)(2)已知y＝k sin x＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1．(　　)(3)函数y＝tan x图象的对称中心是点(kπ，0)(k∈Z)．(　　)(4)y＝sin |x|与y＝|sin x|都是周期函数．(　　)
2．已知函数f (x)＝2sin x＋sin 2x，则f (x)的最小值是________．
名师点评求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型(1)形如y＝a sin x＋b cs x＋c的三角函数，可先化为y＝A sin (x＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．(2)形如y＝a sin2x＋b sinx＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)．(3)形如y＝a sin x cs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cs x，化为关于t的二次函数求值域(最值)，注意求t的范围．
cs 3x(答案不唯一)　
名师点评　三角函数单调性的两类题型及求解策略(1)已知三角函数解析式求单调区间①求形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)(ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．如果ω