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38 第4章 高考培优5 与三角形有关的范围(最值)问题-2025年高考数学一轮复习课件
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高考培优5 与三角形有关的范围(最值)问题
名师点评 题中的三角形形状是锐角三角形,对角度有更细致的要求,用余弦定理和基本不等式难以解决,这时候可以转化为角的关系,消元后使得式子里只有一个角,转化为求三角函数取值范围问题.
题型二 已知三角形的一角及其对边求取值范围[典例2] (2020·全国Ⅱ卷)△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinB sin C.(1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值.[四字解题]
名师点评 本例由于含有附加条件“△ABC为锐角三角形”,故不能利用基本不等式求解,可以将边转化成三角函数后进行求解,求解思路类似于典例2.锐角三角形中求最值或范围尽量向角转化,因为用基本不等式无法转化锐角三角形这个条件.
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