45 第5章 第4课时　复数-2025年高考数学一轮复习课件

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通过方程的解，认识复数.
掌握复数的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义．
理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a∈C，则a2≥0．(　　)(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(　　)(3)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的虚部为bi．(　　)(4)方程x2＋2x＋4＝0没有解．(　　)
二、教材经典衍生1．(人教A版必修第二册P69例1改编)若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)A．－1 　B．0C．1 　D．－1或1
2．(人教A版必修第二册P80练习T2改编)(1＋i)(1－2i)＝(　　)A．－1＋2i 　B．－1－2iC．3＋i 　D．3－i
D　[(1＋i)(1－2i)＝1＋2－2i＋i＝3－i，故选D.]
名师点评　解决复数概念问题的方法及注意事项(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．(2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部．
名师点评　(1)复数的乘法运算类似于多项式的乘法运算；(2)复数的除法关键是分子、分母同乘以分母的共轭复数．
名师点评　由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观．
巩固课堂所学 · 激发学习思维夯实基础知识 · 熟悉命题方式自我检测提能 · 及时矫正不足
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课时分层作业(三十五)