46　第5章　高考研究在线5　平面向量与三角形“四心”的交汇问题-2025年高考数学一轮复习课件

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高考研究在线5　平面向量与三角形“四心”的交汇问题
三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)各自有一些特殊的性质，在高考中常以向量作为载体，对三角形的“四心”进行考查．这就要求我们不仅要熟悉三角形“四心”的概念，还要掌握三角形“四心”的向量形式．
名师点评　熟知三角形“四心”各自的特征是求解此类问题的关键．如：重心将中线长度分成2∶1；垂线与对应边的向量的数量积为0；角平分线上的任意一点到角两边的距离相等；外心到三角形各顶点的距离相等．
名师点评　求解此类问题的关键是结合三角形的特点，运用“四心”的向量表达式及其相关性质．