69 第8章 第7课时　双曲线-2025年高考数学一轮复习课件

这是一份69 第8章 第7课时　双曲线-2025年高考数学一轮复习课件，共57页。PPT课件主要包含了第7课时双曲线，考试要求，链接教材夯基固本，典例精研核心考点等内容，欢迎下载使用。
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.
了解双曲线的简单应用．
掌握其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).
1．双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的______等于非零常数(____|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．两个定点F1，F2叫做双曲线的____，两焦点间的距离叫做双曲线的____．
2．双曲线的标准方程和简单几何性质
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)


3．(人教A版选择性必修第一册P120例1改编)已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是_______________．
名师点评　双曲线定义的应用(1)利用定义求动点的轨迹方程，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，即是双曲线还是双曲线的一支．(2)在“焦点三角形”中，常利用正、余弦定理，结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立|PF1|与|PF2|的关系．
【教师备选资源】已知定点F1(－2，0)，F2(2，0)，N是圆O：x2＋y2＝1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆 　　B．双曲线 　　C．直线 　　D．圆
B　[如图，连接ON，由题意可得|ON|＝1，且N为MF1的中点，又O为F1F2的中点，所以|MF2|＝2．因为点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，由垂直平分线的性质可得|PM|＝|PF1|，所以||PF2|－|PF1||＝||PF2|－|PM||＝|MF2|＝2