小学4 比例2 正比例和反比例成正比例的量评优课教学ppt课件

这是一份小学4 比例2 正比例和反比例成正比例的量评优课教学ppt课件，文件包含第5课时正比例关系的图象pptx、第5课时正比例关系的图象docx、《比例》大单元整体设计1docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：初步认识正比例关系图象，利用方格纸用“描点法”画出表示正比例关系的图象，进一步认识成正比例的量的变化规律。学习内容分析：在认识正比例关系图象的过程中培养学生观察、比较、分析、综合等能力,初步感受函数、数形结合等思想方法。学科核心素养分析：渗透函数思想，培养学生分析、推理和判断等能力。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
任务一：自主尝试，探究正比例关系图象的特征
①横轴表示什么？ 纵轴表示什么？
表示1m彩带需要3.5元
试一试 用图象表示表中的数据。
根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。
任务二：利用正比例关系图象解决问题
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
解析：由 可知：彩带的单价一定。
因为彩带的数量成倍的增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
行驶120km大约需要1.5小时。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。估计一下行驶120km大约要用多长时间。
2.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？
15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=
（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
图象的特点：从(0，0)出发的一条射线。
（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？
汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。
3.用n表示自然数，把下表填写完整。
（1）上表中的2n表示什么？
2n表示自然数中的偶数。
（2）在图中描点、连线，你能发现什么？
图象是一条从（0,0）出发的射线，2n和n成正比例关系。
1.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
（1）在下面左图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。
2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。
(1)弹簧本身的长度是( ) cm。(2)物品的质量每增加10g，弹簧长度就会增加( )cm。从图上看，物品的质量和弹簧伸长长度成( )比例关系。