中考数学一轮复习考点题型训练专题02 实数（2份，原卷版+解析版）

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知识回顾
平方根的定义：
若一个数的平方等于，则这个数就是的平方根。即，则是的平方根。表示为。
平方根的性质：
正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。
微专题
1．（2022•攀枝花）2的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．±
2．（2022•宜宾）4的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．16D．±2
考点二：无理数与实数之算术平方根
知识回顾
算术平方根的定义：
一个正数的平方等于，则这个正数是的算术平方根。即，则是的算术平方根。表示为。
算术平方根的性质：
一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即
一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即
算术平方根的双重非负性：
即；。
算术平方根的估算：
用夹逼法对算术平方根进行估算。
微专题
3．（2022•兰州）计算：＝（ ）
A．±2B．2C．±D．
4．（2022•泸州）﹣＝（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
5．（2022•恩施州）9的算术平方根是 ．
6．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是 ．
7．（2022•凉山州）化简：＝（ ）
A．±2B．﹣2C．4D．2
8．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝ ．
9．（2022•黔东南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是 ．
10．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
11．（2022•临沂）满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
12．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）
A．0＜＜1B．1＜＜2C．2＜＜3D．3＜＜4
13．（2022•台湾）的值介于下列哪两个数之间？（ ）
A．25，30B．30，35C．35，40D．40，45
14．（2022•泸州）与2+最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
15．（2022•西藏）比较大小： 3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）
16．（2022•海南）写出一个比大且比小的整数是 ．
17．（2022•黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为 ．
考点三：无理数与实数之立方根
知识回顾
立方根的定义：
一个数的立方等于，则这个数就是的立方根。即，则是的立方根。表示为。
立方根的性质：
任何数都有立方根且有且只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
一个数的立方根的立方等于它本身。即。
一个数的立方的立方根等于它本身。即。
立方根的估算：
用夹逼法对算术平方根进行估算。
微专题
18．（2022•淮安）实数27的立方根是 ．
19．（2022•常州）化简：＝ ．
20．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（ ）
A．4B．8C．9D．16
考点四：无理数与实数之无理数
知识回顾
无理数的定义：
无限不循环的小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
①开方开不尽的根式；②含有π的式子；③形如形式的规律数字。
微专题
21．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．1.5C．0D．﹣1
22．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A．﹣B．C．D．π
23．（2022•常德）在，，﹣，π，2022这五个数中无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
24．（2022•湘潭）四个数﹣1，0，，中，为无理数的是 ．
25．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数： ．
考点五：无理数与实数之实数：
知识回顾
实数的分类：

实数与数轴：
数轴上的点与实数存在一一对应关系。即一个实数在数轴上只能找到一个点来表示它，数轴上一个点也只能表示一个实数。
相反数与数轴：
互为相反数的两个数在数轴原点的两侧，且到原点的距离相等。关于原点对称。
实数的大小比较：
①正实数大于0，0大于负实数，正实数大于一切负实数。两个负实数进行比较时，绝对值大的反而小。
②数轴上数轴右边的数恒大于数轴左边的数。
③对算术平方根和立方根进行估算比较。同为二次方根或同为三次方根时，比较被开方数即可。
实数的运算：
运算法则同有理数的运算。
①0次幂的运算：除0外的任何数的0次幂都等于1。即。
②负整数指数幂的运算：一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数。即。
③特殊角的锐角三角函数的运算：

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26．（2022•巴中）下列各数是负数的是（ ）
A．（﹣1）2B．|﹣3|C．﹣（﹣5）D．
27．（2022•铜仁市）在实数，，，中，有理数是（ ）
A．B．C．D．
28．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cs30°，中，有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
29．（2022•攀枝花）实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．b＞﹣2B．|b|＞aC．a+b＞0D．a﹣b＜0
30．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ）
A．a+b＜0B．b﹣a＜0C．2a＞2bD．a+2＜b+2
31．（2022•宁夏）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
32．（2022•济南）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|＜|b|D．a+1＜b+1
33．（2022•广州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．a＝bB．a＞bC．|a|＜|b|D．|a|＞|b|
34．（2022•长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．a＜bC．b﹣1＜0D．ab＞0
35．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜﹣2B．b＜1C．a＞bD．﹣a＞b
36．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2bB．﹣a＜﹣bC．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0
37．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
38．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1B．x≤﹣1或x≥2C．﹣1≤x≤2D．x≥2
39．（2022•广西）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
40．（2022•荆州）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ）
A．a与dB．b与dC．c与dD．a与c
41．（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
42．（2022•安顺）下列实数中，比﹣5小的数是（ ）
A．﹣6B．﹣C．0D．、
43．（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（ ）
A．3B．0C．﹣5D．
44．（2022•吉林）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
45．（2022•株洲）在0、、﹣1、这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．﹣1D．
46．（2022•临沂）比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）．
47．（2022•攀枝花）﹣（﹣1）0＝ ．
48．（2022•阜新）计算：2﹣2﹣＝ ．
49．（2022•黄石）计算：（﹣2）2﹣（2022﹣）0＝ ．
50．（2022•陕西）计算：3﹣＝ ．
51．（2022•重庆）|﹣2|+（3﹣）0＝ ．
52．（2022•重庆）计算：|﹣4|+（3﹣π）0＝ ．
53．（2022•毕节市）计算+|﹣2|×cs45°的结果，正确的是（ ）
A．B．3C．2+D．2+2
54．（2022•台州）计算：+|﹣5|﹣22= ．
55．（2022•湖州）计算：（）2+2×（﹣3）= ．锐角三角函数
30°
45°
60°
SinA
COSA
tanA
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