河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ）
A. 0B. ﹣2C. ﹣1D. 1
3. 小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（ ）
A. 50B. 50.0C. 50.4D. 50.5
4. 如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（ ）
A. 25B. 144C. 150D. 169
5. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )
A. AC＝ADB. AB＝ABC. ∠ABC＝∠ABDD. ∠BAC＝∠BAD
6. 解分式方程时，去分母得（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
8. 下列分式变形正确是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，为边上一点，联结，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（ ）
A （已知），（等腰三角形三线合一）
B. （已知）， （等腰三角形三线合一）
C. （已知），（等腰三角形三线合一）
D. （已知），（等腰三角形三线合一）
10. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在△ABC中，∠C=45°，AB垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂
直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（ ）

A. B. C. 4D.
12. 如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（ ）
A. 15°B. 20°C. 35°D. 25°
二、填空题（第13，14小题每空3分，第15小题4分，共10分）
13. 比较大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
14. 如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 _____．
15. 如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，且一个点到达终点，则另一个也停止运动分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为________．
三、解答题（本大题共54分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中x为分式方程的根．
18. 如图，点，，，在直线上，点，在直线的异侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19. 观察下列各式：
①
②
③
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）写出第4个算式；
（2）求+++的值；
（3）直接写出++的结果．
20. 如图，五边形ABCDE是某学校的一块空地，校方计划沿AC、AD修两条小路，并在△ACD内种植某种草皮，经测量，△ABC和△ADE恰好为两个等腰直角三角形，且∠B＝∠E＝90°，米，米，CD＝30米．求种植草皮部分（△ACD）的面积．
21. 已知：如图，是的平分线，点在上，，且点到的距离为，过点作，，垂足分别为点和点．
（1）_________；
（2）把图中的绕点旋转，当与不垂直时（如图），（）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）把图中的绕点旋转，当与的反向延长线相交于点时．
①请在图中画出旋转后的角（无需尺规作图）；
②（）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段，之间的数量关系．