内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗晨丰中学2024-2025学年上学期九年级9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗晨丰中学2024-2025学年上学期九年级9月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：80分钟 满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（ ）
A. -2B. 2C. 2或D. 4或
2. 用配方法解方程时，变形结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A. B.
C D.
5. 抛物线是由抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，则抛物线的函数解析式为（ ）
A B.
C. D.
6. 若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）
A. 2026B. 2025C. 2023D. 2022
7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
A. 图象的开口向上B. 当时，y的值随x的值增大而增大
C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象的对称轴是直线
9. 等腰三角形的一边长是，另外两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ）
A. B. C. D. 或
10. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，下列结论：①点的坐标为 ； ② ；③当时，有最大值是； ④时，随的增大而增大 ； ⑤当时，，正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 参加足球联赛每两个队都进行2场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？设参加比赛的有x个队，根据题意，可列方程为________．
12. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．
13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
14. 若，是方程的两个根，则________．
15. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是________（从小到大排列）
16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长A B的最小值是___________．
三、解答题
17. 解方程
（1）
（2）
18. 已知关于x的方程．
（1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根；
（2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
19. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．
求演员弹跳离地面的最大高度；
已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
20. 如图，李叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（墙的长度为）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）
（1）当羊圈的长和宽分另为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．
21. 某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定涨价销售．设销售单价为元
（1）填空：涨价后每本纪念册利润为________，销售量是________，的取值范围是________．
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
22. 如图，已知抛物线经过，，三点
（1）抛物线的解析式，并求出对称轴和顶点坐标．
（2）抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求点的坐标．
x
…
0
3
5
…
y
…
0
…