山东省淄博市张店区实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份山东省淄博市张店区实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A. k＞﹣1B. k≥﹣1C. k＞﹣1且k≠0D. k≥﹣1且k≠0
3. 若点，， 在抛物线上，则，， 大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，是的切线，，为切点，点为上一点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 二次函数的部分对应值如下表所示，则当时，x的取值范围为（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（ ）
A 1B. C. 2D. 4
8. 如图，是的内接三角形，，，是边上一点，连接并延长交于点．若，，则的半径为（ ）

A. B. C. D.
9. 若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，直线y=x与抛物线y=x2﹣x﹣3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（ ）
A. m＜﹣1或m＞B. m＜﹣1或＜m＜3C. m＜﹣1或m＞3D. m＜﹣1或1＜m＜3
二、填空题：（每题5分，共25分）
11. 把二次函数化成的形式是_____．
12. 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在上，两边分别交于A，B两点，若的半径为2，则弦AB的长为______．
13. 如图，在中，弦相交于点E，．若，则的度数为____°．

14. 已知二次函数（其中x是自变量且），且时，y最小值为1，则a的值是__________．
15. 如图，是的直径，点在上，，垂足为，，点是上的动点（不与重合），点为的中点，若在运动过程中的最大值为，则的值为_______．

三、解答题：
16. 如图，已知抛物线经过点．
（1）求值，并求出此抛物线顶点的坐标；
（2）当时，求出的取值范围；
（3）求的面积．
17. 如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、．
（1）求证：；
（2）若，，求直径．
18. 如图，为的直径，，C为上一点，，垂足为，且交于E，C是弧的中点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长；
（3）若，求的长．
19. 某市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每千克6元的农产品．销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，另外在销售过程中小明每天需要支付其他费用200元．
（1）求y与x的函数关系式：
（2）根据物价部门的规定，这种农产品的销售单价不得高于12元，那么如何定价才能使小明每天获得的纯利润最大？最大纯利润是多少元？
20. 已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，连接DB．
（1）如图1，设∠ABC的平分线与AD相交于点I，求证：BD=DI；
图1
（2）如图2，过点D作直线DEBC，求证：DE是⊙O的切线；
图2
（3）如图3，设弦BD，AC延长后交⊙O外一点F，过F作AD的平行线交BC的延长线于点G，过G作⊙O的切线GH（切点为H），求证：GF=GH．
图3
21. 如图1，抛物线与x轴相交于点，C（点C在点B右侧），y轴相交于点，连接，已知面积为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线下方抛物线上一点，过点P作直线的垂线，垂足为点H，过点P作轴，交于点Q，求周长的最大值及此时点P的坐标；
x
3
4
y
m
0
m
销售单价x（元/千克）
10
11
销售量y（千克）
300
270