天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A. 50°B. 100°C. 70°D. 80°
2. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠EB. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
3. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列变形从左到右一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式：，，，，，，其中分式共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
6. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A 6B. 7C. 8D. 9
7. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
9. 已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是（ ）
A. 3B. C. 4.5D. 6
11. 如图，设，则有（ ）

A. B. C. D.
12. 对于正数，规定，例如：，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 当分式值为0时，的值为__________．
14. 过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则______．
15. 已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则__________．
16. 若二次三项式可分解为，则=____．
17. 若是完全平方式，则数的值是________．
18. 已知，则_________．
三、计算题：本大题共1小题，共6分．
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形，直角顶点C（a，b）在第二象限．
（1）探究a、b之间的数量关系并证明．
（2）若BO平分∠ABC，AC与OB交于点D，且A（2，0），B（0，2+2），求点D的坐标．
四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
21. 已知：点与点关于轴对称，请化简：，并求出该代数式的值．
22. （1）若，求，的值；
（2）若，，求，.
23. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）在实数范围内分解因式：．
24. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
25. 如图，等腰中，，，点在线段上运动不与，重合，将与分别沿直线，翻折得到与．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）当点是中点时，判断是何种三角形，并说明理由．