河南省新乡市辉县市市胡桥乡中心学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份河南省新乡市辉县市市胡桥乡中心学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法中，正确的是( )
A. B. 的立方根是
C. 的平方根是D. 的算术平方根是
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义根据平方根、立方根、算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答．
【详解】A．，故错误；
B．的立方根是，故错误；
C．的平方根是，故错误；
D．的算术平方根是，正确；
故选D．
2. 如图，数轴上点所表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由P的位置确定P的取值范围，即可求出可能数值.
【详解】由数轴可知，
A.，不可能；
B.，，即，可能；
C.，，即，不可能；
D.，，即，不可能.
故选B.
【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握估算方法是解题的关键.
3. 在0，﹣2，1，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A. 0B. ﹣2C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可．
【详解】解：∵|0|＝0，|﹣2|＝2，|1|＝1，||＝，
∴绝对值最小的一个数是0．
故选：A．
【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】根据题意利用所学计算法则逐个分析每个选项即可得到本题答案．
【详解】解:∵,
∴A选项不正确;
∵,
∴B选项正确;
∵,
∴C选项不正确;
∵,
∴D选项不正确;
故选:B．
【点睛】本题考查整式计算,同底数幂相乘,幂的乘方,同底数幂相除．
5. 给出下列各数：其中无理数有（ ）
A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：是分数，属于有理数；＝2，0，，＝﹣3，是整数，属于有理数．
无理数有：π，共2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.6565565556…（相邻两个6之间的5的个数逐次加1）等有这样规律的数．
6. 如图所示的面积关系，可以得到的恒等式是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平方差公式的几何背景；分别求出两个图形的面积， 再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．
【详解】解：依题意，图形的面积，或，
关于、的恒等式为：，
故选：B．
7. 如图，在数轴上标注了4个区间，则表示的点落在区间（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】由题意依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围．
【详解】解：∵1.42＜2＜1.52，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小与数轴，掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8. 等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了多项式乘以单项式，先计算积的乘方，然后根据单项式乘以多项式，进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：B．
9. 若是一个完全平方式，则值为( )
A. B. 或C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了完全平方公式．根据完全平方公式的结构，即可求解．
【详解】解：是完全平方式，
则，
解得或．
故选B．
10. 下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②49的平方根是；③的算术平方根是；④的算术平方根是，其中不正确的有( )
A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根的定义；根据算术平方根的定义逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：①一个数的算术平方根一定是正数或零，故①错误；
②49的平方根是，故②正确；
③的算术平方根是，故③错误；
④的算术平方根是，故④错误，
综上所述，①③④不正确；
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的算术平方根为_______．
【答案】
【解析】
【分析】先计算，在计算9的算术平方根即可得出答案．
【详解】，9的算术平方根为
的算术平方根为．
故答案：．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．
12 ＝_____．
【答案】﹣4
【解析】
【分析】根据二次根式的化简计算即可；
【详解】解：原式＝﹣3﹣﹣﹣1+，
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，准确计算是解题的关键．
13. 如果，，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意可得根据恒等关系可得：，从而可得答案．
【详解】解：，




故答案为：
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，幂的乘方运算，以及方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．
14. 若有意义，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件可得，进而即可求解．
【详解】解：∵有意义，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．
【答案】－5
【解析】
【详解】∵3