2022北京数学试卷+答案+解析(word整理版)

这是一份2022北京数学试卷+答案+解析(word整理版)，共22页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

1.(2022北京,1,2分)下面几何体中,是圆锥的为( )
A B C D
2.(2022北京,2,2分)截至2021年12月31日,长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2 628.83亿千瓦时,相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262 883 000 000用科学记数法表示应为( )
3×1010 83×1011
83×1012 883×1012
3.(2022北京,3,2分)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
4.(2022北京,4,2分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.ab
5.(2022北京,5,2分)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A.14B.13C.12D.34
6.(2022北京,6,2分)若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为( )
A.-4B.-14C.14D.4
7.(2022北京,7,2分)图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为( )
A.1B.2C.3D.5
8.(2022北京,8,2分)下面的三个问题都有两个变量:
①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x;
②将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;
③用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.
其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题(共16分,每题2分)
9.(2022北京,9,2分)若x-8在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
10.(2022北京,10,2分)分解因式:xy2-x= .
11.(2022北京,11,2分)方程2x+5=1x的解为 .
12.(2022北京,12,2分)在平面直角坐标系xOy中,若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,则y1 y2(填“>”“=”或“7-4x,①x0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围.
23.(2022北京,23,6分)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图:
b.丙同学得分:
10,10,10,9,9,8,3,9,8,10
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求表中m的值;
(2)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:甲、乙两位同学中,评委对 的评价更一致(填“甲”或“乙”);
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是 (填“甲”“乙”或“丙”).
24.(2022北京,24,6分)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD.
(1)求证:∠BOD=2∠A;
(2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F,若F为AC的中点,求证:直线CE为☉O的切线.
25.(2022北京,25,5分)单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一,举办场地为首钢滑雪大跳台.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a