初中数学人教版（2024）八年级下册19.1.2 函数的图象获奖教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.1.2 函数的图象获奖教学课件ppt，文件包含19121函数的图象pptx、《19121函数的图象》教学设计docx、《19章一次函数》单元教学doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
1.理解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
由图知对于自变量 t 的每一个确定的值，变量h 不是都有唯一确定的值与其对应，如t=4cm时，h=0.6cm或4cm或5cm.所以变量h不是变量t的函数.
蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？
由图易知对于自变量 h 的每一个确定的值，变量 t 都有唯一确定的值与其对应.所以水平距离t是离地高度h的函数.
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.  例如，正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2.根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.  
描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点.
连线：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.
点（0，0）在不在曲线上，
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 如上图的曲线即函数S=x2 (x＞0)的图象.
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
可以认为，气温 T 是时间 t 的函数，上图是这个函数的图象.
由图象可知：(1)这一天中凌晨4时的气温最低(-3℃)，14时的气温最高(8℃)(2) 从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长面下降)。从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
例1、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报纸，然后回家。图中反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明到食堂用了8min.
(2)由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.
(3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
(4)由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.
观察两个函数图象，随着x由小变大时，函数图象是怎样变化的？
随着x的增加，y的值也增加.
随着x的增加，y的值下降.
y=x+0.5的图象，它是一条直线.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.
描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表---表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：描点---在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线---按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
【知识技能类作业】必做题：
1．下列曲线中表示y是x的函数的是( )
2．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m
3．下列四个点中，在函数y＝－2x＋1的图象上的点是( )A．(1，1) B．(－1，－3)C．(－2，3) D．(2，－3)4．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2
【知识技能类作业】选做题：
5.已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)求当x＝0时，y的值是多少？(2)求当y＝0时，x的值是多少？(3)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而怎么样变化？
解：由图象可知：(1)当x＝0，y的值是2(2)当y＝0时，x的值是－3，－1，4(3)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大
6.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.(如图所示)(1)10时和13时，他分别离家多远?(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
解:(1) 10时和13时，分别离家10千米和30千米;
(2)到达离家最远的时间是12时，离家30千米;
(3)11时到12时他行驶了多少千米?(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
(4)他可能在12时到13时间休息，并吃午餐;
(3) 11时到12时，他行驶了13千米;
(5)路程30千米，共用了2时，因此平均速度为15千米/时.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
1.列表；2.描点；3.连线.
4.小亮从家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进,跑累了再步行走完余下的路程，下图中，纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合该学生走法的是( )
5.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
6.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：(1)A，B两城相距________千米；(2)乙车比甲车晚出发_______小时，_______(填“甲车”或“乙车”)先到达B城；(3)乙车出发多少小时后追上甲车？(4)当甲、乙两车相距50千米时，求时间t值．