人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数优秀教学ppt课件

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1.已知一次函数图象上的两点,会求一次函数的解析式.2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤.3.能利用一次函数解决简单的实际问题
　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
　　思考：　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
图象经过点（3，5）与（-4，-9）
必须适合一次函数的解析式.
关键是求出k、b的值
∵（3，5） 和（-4，-9）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
像例1这样，先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
由于一次函数y=kx＋b中有k 和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数).解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)
一次函数的图象直线 l
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
例1.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表：
分析：当购买量至多2 kg时，付款金额=购买量×5
当购买量超过2 kg时，付款金额=2×5+(购买量-2)×0.8×5
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
解：设购买量为x kg，付款金额为y 元.
当0≤x≤2时，y=5x
y=2×5+(x-2)×5×0.8
∴付款金额关于购买量的函数解析式为：
叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.
当0≤x≤2时，取点(0,0),(2,10)画出y=5x的图象；
当x＞2时，取点(3,14),(4,18)画出y=4x+2的图象.
（1）一次购买 1.5kg 种子，需付款多少元？
（2）一次购买 3kg 种子，需付款多少元？
思考 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？
注意：在解决分段讨论的相关问题时，要注意取值范围.
【知识技能类作业】必做题：
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=32.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )A．y＝2x＋3 B．y＝x－3C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
3．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.4．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点A(0，2)，与x轴交于点B，若AB＝，则函数的解析式为_______________．
【知识技能类作业】选做题：
5.已知一次函数的图象经过点（9,0）,（ 24,20），写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0）
∵ y=kx+b 的图象过点（9,0）与（ 24,20）,
6.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.
①设；②列；③解；④还原.
分段函数的图象由几段曲线组成，画图时要注意分段点的位置.
先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
2.求一次函数解析式的步骤：
2.如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象．由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是 元．
1.已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的解析式为 ．
3.某市出租车收费标准如下表，设行驶x千米；出租车的运价为y元，则当0＜x≤3时，y＝ ；当x>3时，y与x的函数关系式为y＝ .
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
5.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；（2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.