【白云区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【白云区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州白云区初二上学期期末数学试卷
1
分式中的字母满足条件（ ）时，分式有意义．
A.B.C. D.
2
如图，是的角平分线，则（ ）．
A. B. C.D.
3
下列计算中，正确的是（ ）．
A. B. C.D.
4
点关于 轴对称的点的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
5
一个多边形的内角和等于，它是（ ）．
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
6
下列多项式中，能因式分解得到的是（ ）．
A. B. C. D.
7
计算： （ ）．
A. B. C. D.
8
分式与的最简公分母是（ ）．
A. B.C. D.
9
如图，，，垂足分别为 、 ，如果，，那么下列结论中，错误的是（ ）．
A.B.C.D.
10
如图，，平分，下列结论中，正确的个数是（ ）．
①；②；③；④．
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
计算： ．
12
约分：
，括号应填．
（）
三、解答题（本大题共7小题，共62分）
13
用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是低边长的 倍，则底边长为
．
14
如图，，，如果增加一个条件，那么≌．
15
计算： ．
16
如图的三角形纸片中，，，．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在边上的点 处，折痕为，则的周长为．
17
因式分解： ．
18
尺规作图：
已知：如图，线段 和 ．求作等腰三角形，使底边，底边上的高．（保留作图痕迹并写出相应的作法．）
作法：
19
先化简，再求值： ．其中，．
20
下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．
21
如图，在中，，垂足为 ，，，求的度数．
22
甲、乙两人做某种机械零件．
（1） 已知甲每小时比乙多做 个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
（2）
已知甲计划做零件个，乙计划做零件个，甲、乙的速度比为，结果甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件个，乙每小时做零件个．
23
如图，为等腰三角形，，，．
写出一对全等的三角形： ≌．
证明（ ）中的结论．
求证：点 为的中点．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州白云区初二上学期期末数学试卷
1
分式中的字母满足条件（ ）时，分式有意义．
A.B.C. D.
答案
解析
C
分式有意义的条件是分母不等于零， 则，
∴ ．
考点
式
分式
分式的基础
分式有意义的条件
2
如图，是的角平分线，则（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
考点
A
∵是的角平分线，
∴．
三角形
三角形基础
三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线
3
下列计算中，正确的是（ ）．
A. B. C.D.
答案 B
解析
选项
，
选项
，
选项
，
选项
．
故答案选
．
考点式
整式
整式的乘法
单项式乘单项式
4
点关于 轴对称的点的坐标为（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
考点
A
点关于 轴对称的点的坐标为． 几何变换
图形的对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标关于x轴对称
5
一个多边形的内角和等于，它是（ ）．
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
答案
解析
A
，
解得，故四边形的内角和等于．
考点
多边形
多边形基础
多边形内角和
6
下列多项式中，能因式分解得到的是（ ）．
A. B. C. D.
答案
B
解析
．
考点
式
整式
平方差公式
平方差公式
7
计算： （ ）．
A. B. C. D.
答案
C
解析
．
考点
式
整式
幂的运算
同底数幂的除法
8
分式与的最简公分母是（ ）．
A. B.C. D.
分式
分式的基础
最简公分母
9
如图，，，垂足分别为 、 ，如果，，那么下列结论中，错误的是（ ）．
A.
B.C.D.
答案
C
解析
∵
∴
，
，
，
答案
D
解析
∵
∴最简公分母是
，
．
考点
式
∵，，
∴≌，
∴，
．
故答案选 ．
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
ASA
10
如图，，平分，下列结论中，正确的个数是（ ）．
①；②；③；④．
A.
B.C.D.
答案
B
解析
∵
∴
，
，
∵
∴
∴
∴
平分
，
，
，
，

则①④正确，答案选 ．
考点
几何初步角
角平分线的定义
相交线与平行线平行线的性质
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
计算： ．
答案
解析 ．
考点
式
整式
幂的运算
同底数幂的乘法
12
约分：
，括号应填．
（）
答案
解析
， 故答案填．
考点
式
分式
分式的基础
直接约分
13
用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是低边长的 倍，则底边长为
．
答案
解析
设底边长为，则腰长是， 则有，
解得，
∴底边长为．
考点
三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质
等腰三角形两腰相等
14
如图，，，如果增加一个条件，那么≌．
答案
（答案不唯一） 备选答案1:
备选答案2:
解析
∵，
∴，
∵，
∴当或或时，
≌．
故答案或或．
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的判定
AAS
SAS
ASA
15
计算： ．
答案
解析 原式
．
考点
式
分式
分式的混合运算
16
如图的三角形纸片中，，，．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在边上的点 处，折痕为，则的周长为．
答案
解析
由翻折的性质可得：，，
∴的周长
．
考点
几何变换
图形的对称
翻折变换（折叠问题） 其它翻折问题
三、解答题（本大题共7小题，共62分）
17
因式分解： ．
答案．
解析 原式．
考点
式
因式分解
因式分解：提公因式法
18
尺规作图：
已知：如图，线段 和 ．求作等腰三角形，使底边，底边上的高．（保留作图痕迹并写出相应的作法．）
作法：
答案
解析
答案见解析．
如图所示：
（ ）作线段，
（ ）作线段的垂直平分线，与线段交于点 ；
（ ）在上截取，
（ ）连接，，则是所求的等腰三角形．
考点尺规作图
作一条线段等于已知线段
作已知线段的垂直平分线
19
先化简，再求值： ．其中，．
答案．
解析
原式 ．
∵，．
∴原式 ．
考点
式
整式
整式混合运算的化简求值先化简再求值
20
下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．
答案
解析
考点
正五边形和长方形是轴对称图形， 如图所示是其中一条对称轴．
正五边形和长方形是轴对称图形， 如图所示是其中一条对称轴．
几何变换
图形的对称
轴对称基础
轴对称图形
21
如图，在中，，垂足为 ，，，求的度数．
答案．
解析
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴．
考点
三角形
三角形基础
三角形内角和定理
三角形内角和定理
直角三角形
等腰直角三角形
等腰直角三角形角的性质
22
甲、乙两人做某种机械零件．
已知甲每小时比乙多做 个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
已知甲计划做零件个，乙计划做零件个，甲、乙的速度比为，结果甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件个，乙每小时做零件个．
答案
（1） 甲每小时做零件个，则乙每小时做零件个．
（2） 1:
2:
解析
设甲每小时做零件 个，则乙每小时做零件个， 依题意可得： ，
解得：，
经检验，是分式方程的解，
，
答：甲每小时做零件个，则乙每小时做零件个．
设甲每小时做零件个，则乙每小时做零件个， 依题意，可得： ，
解得：，
经检验，是分式方程的解，
∴，，
答：甲每小时做零件个，乙每小时做零件个．
考点
方程与不等式分式方程
分式方程的应用
23
如图，为等腰三角形，，，．
写出一对全等的三角形： ≌．
证明（ ）中的结论．
求证：点 为的中点．
答案 （1） 1:
2:
证明见解析．
证明见解析．
解析 （1）≌．
（2） （ ）证明（ ）中的结论．
∵．
∴，
∵，，
∴≌（）．
（3） ∵≌，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的垂直平分线，
∴点 为的中点．
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
AAS
线段垂直平分线的性质定理的逆定理垂直平分线判定